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物理の問題です。
x＝rcos(ωt)、y＝rsin(ωt)と置き、それぞれを2回微分することにより、加速度のx成分とy成分を求めなさい。そして、加速度が中心を向き、加速度の大きさはrω^2で与えられることを示しなさい。 この問題が分かりません。 途中式もあるとありがたいです。 回答よろしくお願いします。
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それぞれｔで微分すると ｄｘ／ｄｔ＝－ｒωｓｉｎ（ωｔ）、ｄｙ／ｄｔ＝ｒωｃｏｓ（ωｔ） さらにｔで微分すると ｄ＾２ｘ／ｄｔ＾２＝－ｒω＾２ｃｏｓ（ωｔ）、ｄ＾２ｙ／ｄｔ＾２＝－ｒω＾２ｓｉｎ（ωｔ） これらが加速度の二つの成分です。加速度をａとするとａ＾２は上記の二つの成分の二乗の和になるので ａ＾２＝ｒ＾２ω＾４（ｃｏｓ＾２（ωｔ）＋ｓｉｎ＾２（ωｔ）） ＝ｒ＾２ω＾４ よって ａ＝ｒω＾２
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