五次元

質問

三次元＝直線・平面・空間
四次元＝直線・平面・空間＋時間
五次元＝直線・平面・空間＋時間＋？

四次元が上のような場合、五次元の最後には何が入りますか？

回答No.3

noname#87662 · ベストアンサー

次元は数学やコンピューター言語等で認知する場合もありますし、質問のように言葉や図形等で認識することもあります。質問のような点、線、面等です。例えば芸術分野では特に人間の視覚等の直感的、感覚的な認知をなにより重要視するので次元を点、線、面等で認知することが少なくありません。

次元の中の「時間」をここでは省きます。
時間軸を次元に参加させるのは相対性理論ですし、今回は空間軸に対する物理的次元で考えるほうがよいと思います。

０次元の点からスタートしたとします。次の一次元上位の１次元は線です。ルールに従うと、点に直交する軸を一つ加えます。軸の数は１個です。次元は一つ上位に移項し１次元になります。

次に１次元の線からスタートしたとします。次の一次元上位の２次元は面です。ルールに従うと、１次元の１軸に直交する１軸を加えます。軸の数は２個です。次元は一つ上位に移項し２次元になります。

次に２次元の面からスタートしたとします。次の一次元上位の３次元は立体（空間）です。ルールに従うと、２次元の２軸の全てに直交する１軸を加えます。軸の数は３個です。次元は一つ上位に移項し３次元になります。

ここまでは３次元の世界にいる地球人でも図形的、感覚的、経験的に認知できます。

次の４次元とはどんな空間でしょうか。ルールに従って３次元の３軸の全てに直交する１軸を加えます。←この時点で地球人には理解することができないと思います。直交関係にある３軸の全てに直交する１軸を加えることを、先述の数学やコンピューター言語ならまだしも、絶対空間としては認知不可能です。

同じように２次元空間の知的生物（存在すると仮定）にも、数学的には３次元を理解できても、絶対空間としての３次元は認知できません。直交関係にある２軸の全てに直交する１軸を加えるということを数学や言葉では理解していても、絶対空間としては認知できないのです。２次元知的生物は平面方向には自由に歩けるけれど高さ方向へは移動しません。高さを理解できないからです。

私達、３次元生物も同じで平面方向と高さ方向は自由に移動できますが、４本目の軸方向には移動できません。

質問の５次元ですが、５個の軸が全て直交している空間です。多次元モデルでよく登場するサイコロですが、５次元世界のサイコロはすごい形ですね。更にそのサイコロの展開図なんかはもうとんでもないことになっているようです。

数学やモデルを使ってなら、何とか高次元を理論的に理解できた気分でいますが、
実際の高次元の形や空間等を物理的に認知することは絶対にできません。

回答No.5

sqw-99

数学では、フーリエ変換が正しいと仮定して次元計算をしているようです。
天文学ではノムルによる次元計算をしているようです。

残念ながらノムル方程式を詳しく解説してあったHPが消滅しています。

ビックバンの時、１１次元であったなら、
次元が増えると何か増えるのでなく、
空間自体が違う構造になる。
こう考えた方が良いかもしれません。

＃４さんも回答なさっておれれですが、
Ｎ次元＝（Ｎ－１）次元空間＋時間ｘ光速
この方程式に今の宇宙空間のエネルギーを合致させれば良いと考えます。
その為に宇宙を圧縮して、エネルギーを重力、熱で増やします。
X^3をX^5に変更させます。（ｘはエネルギー）
但し、
空間の持つエネルギー＝その次元のエネルギー
が成り立つと仮定しています。

自信、全く無し。ノムルで計算なさって下さい。

回答No.4

N64

物理の本では、よく、Ｎ次元＝（Ｎ－１）次元空間＋時間ｘ光速　となっています。
（Ｎ－１）次元空間の各座標軸は長さの単位、　時間ｘ光速の座標軸も長さの単位になります。光速が１となるように（たとえば1光年／年）高速の単位をとると、更に便利です。

回答No.2

pyon1956

これは現状では解答不能の問題です。

かつてアインシュタインは相対性理論・4次元時空の理論を作った後、重力と電磁力を統一する理論を研究しました。その過程で5次元時空というものも考えられたわけですが、結局それではうまくゆかないことが判明しこの時点で明らかになってしまいました。こうして最初の統一場理論は挫折しましたが、統一場、つまり実在する４つの力、電磁力、強い力、弱い力、重力を統一することは理論形式から見ても必然でもあったわけで、数十年後に超弦理論をはじめとするいくつかの統一理論の候補が考えられて、現在に至るわけですが・・・・

まずどの理論も5次元ではありません。10次元、11次元、複素4次元（実になおせば8次元）などです。したがってこの拡張のうちどれを5番目とするかといわれてもどれを選んでも恣意的です。またその拡張された変数が何を意味するかもはっきりしません（というかいずれも空間の「方向」の一種なんですが）。そのうえこれらの理論は少なくとも実証からは程遠い、まあ少なくともいままである理論の中ではましな理論にすぎないわけで。

以上から科学の現状をふまえて回答するなら、「回答不能」という答になります。

まあオカルティックな話やいわゆる「トンデモ」理論なら、無責任に何でもいえますが、それは天文学でも物理学でもないでしょうしね。

回答No.1

sqw-99

X^5のトータルエネルギー（重力を含む）
かな？＾＾；