四次元とはなにか

質問

答えが出てきそうで今だ壁が立ちはだかっている問題です。どなたかいいお答えを…。

「四次元ポケット～」といって猫型ロボが（笑）道具を出しますよね。四次元って、なんだろうと。

三次元が空間だとすると、二次元はそれを切り取った断面、すなわち平面です。では空間の連続というと、時間の帯となるのでしょうか。

三次元を現在と捉えてみると、二次元は過去、四次元は未来とすんなり片付けれそうですが、「じゃあ１次元は？」ということになり答えが生まれてきません。

また二つを関連させると、二次元＝平面＝過去、三次元＝空間＝現在、で、四次元＝空間の連続≠未来、なんですね。未来には現在が含まれていませんから。これを含んでしまうと「じゃあ過去と現在は接点は無いのか」という話になり同道巡りになってしまいます。

二つをリンクさせるのが間違っているのでしょうか。はたまたどちらかが間違っているのでしょうか。

「ドラ○も～ん！（笑）」

回答No.7

noname#25358 · ベストアンサー

人はなぜＳＦ系の質問に答えたくなるのか……むむむ(笑)

　えと。
　質問文中の誤解だけ解いておきます。

>二次元は過去、四次元は未来

　この考え方が誤解の元です。
　２次元空間は「平面である世界」のことであり、過去とかそういう問題ではありません。
　また、４次元空間は「縦、横、奥行」に加え、距離を表す軸がもう１ある世界のことです。

　それから、＃６の方が「４次元時空」という言葉を出してらっしゃいますが、「時空」と「空間」は別ものです。
　「時空」とは、「縦、横、奥行」であるいわゆる「空間軸」に加え、「時間軸」を空間軸と同列に扱う表し方です。英語では time-space といいますね。
　より正確にいうならば、「この世は３次元空間であり、また４次元時空である」ということになります。

　……ま、時間はあるんだし、じっくり悩みなせい(笑)

補足

回答ありがとうございます。
＞時間と空間は別物
とありましたが、四次元空間の定義を考えたとき、どうしても時間を関連させて考えないといけないと思うのですが…。
「二次元は過去」といったのは、三次元を主体的に捉えたとき、三次元は現在の一瞬であり、「現在」と捉えます。それより一刹那時間を巻き戻すとそれも確かに空間かもしれませんが、人や動物などがそれを「過去」と捉えたとき、「記憶」として頭の中に風景が浮かぶと思うんです。でもそれはどうしても紙に書いたような情景しか浮かばず（奥行きも色の濃淡のみで五感の認識で擬似的に三次元を作り出せる）、それを「過去」と呼び、「二次元」と表現するのでは？と思ったからです。では四次元はというと、その前提からいうと、「未来」というのは必ずしも正しくは無いですね。仰るとおりです。それより次元の低いものをすべてとりこむのですから、過去から現在を通り越えて未来までいってしまうのでしょうかね。

人間の脳では四次元以上を定義するのはなかなか難しいですね。

回答No.8

noname#25358

>＞時間と空間は別物
>とありましたが、

　時間と空間じゃなくて、「時空と空間」です。

　それから、たしかに今あなたが見ている風景は、「一瞬前の過去」ではありますが、しかしそれは「記憶」ではありません。現実に存在しているものです。
　ゆえに、あなたが今見ている風景は「過去」に属するものではありません。「人間が認識しうる、『現在』に最も近い事象」と称するのが正確でしょう。
　よって、「人間の頭脳の中で２次元化されて……」といった発想は問題を複雑化させるだけですよ。

補足

補足ありがとうございます。
まず読み間違っていましたね。すいませんm(._.)m
それなら納得できます。

あと、「現実に存在～」も、よくよく考えると自分の中に矛盾を作っているような気がします。次元はそれより低次元の物を取り込んで成り立っているのでしょうから。そういうとはっきりと「二次元＝過去」という式も成り立たなくなります。

「時間と空間」は関連性はあるものの、全くのイコールで繋げるというのは間違いなんですね。勉強になりますた。

回答No.6

satoumasaru

こんにちは、初めまして

次元について、難しい話ではなく、もっとやさしく説明してみましょう。
ある点があるとしますね。これの位置（正確には座標）を正確に表現する
ためにはいくつの数字が必要かということです。

点の中に物体があるとしますね、この位置を示すためにはいくつの数字が
必要でしょうか？　点の中ですから、なにも数字を指定しなくても位置は
確定しています。点は０次元です。

では、線上に点があるとします。この点の位置を示すためには、たとえば
右端から１０cmというように、ひとつの数字を指定するだけで位置が確定
します。これが１次元ですね。

では平面はどうでしょうか、ご存じのように、縦横の二つの数字を指定す
ることは必要です。ですから平面は二次元なんです。

では空間はどうでしょうか、当然、縦、横、高、これだけの数字を指定す
ることが必要です。縦横だけでは位置は確定しません。空間は三次元とい
うのはわかっていただけたでしょうか。

そうしますと、私たちの住んでいる空間は何次元なのでしょうか？　三次
元？　しかし、三次元では不足するのです。ある点の位置を指定するため
には、縦、横、高だけでは、確定しないのです。なぜか？　それは、時間
までも指定しないと、現実の世界を正しく記述できないからです。

時間は明らかに空間と異なります。空間のように自由に動けませんし、一
方通行です。しかし、時間を指定しないと完全に位置を確定できません。
ですから私たちの住んでいる世界は４次元時空といいます。

更に次元があるのかどうかについては、現在、いろいろと研究中です。
究極の理論といわれる超ひも理論では、１０次元だの２６次元だのという
話がでてきますが、私たちの住んでいるレベルでは、４次元時空のようで
す。（そうでないと、重力や電磁力の逆二乗の法則がでてきません）

四次元ポケットは、あれはおとぎ話でしょう(^^)

補足

回答ありがとうございます。
文面からまた新たな疑問が出てきました。
もしこの世界でタイムマシーンができるとすればそれは未来への一方通行になるのでしょうか。過去へは不可逆的に戻れないでしょうから。
高校の生物の先生も「たんぱく質の熱変性の不可逆を覆すことができればノーベル賞もらえます」といっておられましたし（笑）。

それができれば過去へも行けるのでしょうか…。

回答No.5

noname#7082

【答えが出てきそうで今だ壁が立ちはだかっている問題です。どなたかいいお答えを…。】

おはようございます、

下記URLの本が「四次元ポケット～」のなかに在ります…もし？お気に入りになられたら 手を入れて下さいまし。

******* ******* *******
下記URLの「ターシャム・オルガヌムへのオマージュ」より抜粋、

第一千年紀は、アリストテレスの『オルガノン』の時代だった。

第二千年紀は、ベーコンの『ノヴム・オルガヌム』の時代だった。

第三千年紀は、ウスペンスキーの『ターシャム・オルガヌム』の時代である。

参考URL：

http://homepage1.nifty.com/pdo/TOintro.htm

お礼

回答ありがとうございます。
ポケットの中はブルーでした（笑）。
参考にさせていただきます。

回答No.4

nitto3

あなたの考えどうり４次元は時間です、間の連続という事です、過去、現在、未来と時間の帯になります。
「四次元ポケット」はタイムカプセルということです。

補足

回答ありがとうございます。
タイムカプセル＝別の四次元の世界と考えてよろしいのでしょうか。ポケットの入り口がワープの入り口になっていて、そこに手を入れると手の先だけがワープして別の世界に行っている、と考えられるのでしょうか。

だれかそんなもの作ってくれないかなぁ…。

回答No.3

damegakusei

－空間と次元とベクトルついて－

ある空間が存在する場合、
『その空間がいかなる広がりを持っているのか』
と言う事がまず重要である。

それは線上の広がりなのか、
面上の広がりなのか、
立体的な広がりなのか、
それらを超えた未知の広がりなのか、
という事である。

そらを順に１次元、２次元、３次元と言う具合に名づけている訳であるが、
これはベクトルとリンクする内容なので、
ベクトルについて述べながら説明したい。

ある一次元空間、
つまり線上で位置を示す場合は、
基準から（５）の距離とか（－３.４）の距離、と言う表現で済む訳であり、
これはスカラー量と呼ばれる”量”として表される。

ある二次元空間については、
（３，５）や（７，－２）といった具合に２つの数字を用いなければ表現できない。
この様な２つ以上の数字で表現される、
大きさと方向を持った量をベクトルと言うのであるが、
次元の大きさｎとベクトルの要素の数ｍには
（ｎ≦ｍ）と言う関係がある。
３次元であれば最低３つの数字があれば場所が示せる、
と言う事になる訳である。
と言うのはまぁ線形代数学的な内容である。
それらの基礎手引き的な書物を読む事を勧める。

－我々の住む空間は何次元であるのか－　　

一般的に言われる事は我々の住む空間は四次元であり、
前後，左右，上下，の３次元＋時間として表される、と言う。
これはアインシュタインの相対性理論により提唱されている。

しかし、相対性理論は間違っていると言う学説もあるので、
鵜呑みにしてもいけないと思う。
また、時間は他の次元のように自由に移動できるような物でも無いので、
同様に考えて四次元としてしまうのも如何な物か、とも思う。

実空間は７次元だと主張する学者も確か存在したと思うので、
最低でも３以上の次元に我々は存在している、とするのが恐らく、
もっとも妥当だと思われる。

－何故四次元のポケットにはいくらでも物が入るのか－

『ｎ次元の空間の内部に（ｎ－１）次元の空間は無数に存在できる。』
と言う事について、
此処では次元を下げて簡単な例を挙げることで説明したい。
果たして二次元の物体である紙に何本の線を引けるだろうか。
これは勿論、交差しても良いとする。
すると、答えは無限に引ける、となる事だろう。
四次元ポケットに物を詰め込むとは、
まさにそういう事である。
むしろ、時々物が詰まりすぎている状況の方が不自然ではなかろうか。

－四次元ポケットの実現可能性は？－

これに関しては何とも言えないのだが、
少なくとも我々の住む空間が時間以外の第四の次元が存在する、
四以上の次元の空間である、と言う事が示されない限り不可能であろう。

お礼

回答ありがとうございます。
７次元だという学者はどういった理論でそう言っておられるのか、興味津々ですが。

四次元ポケットは僕の生きている間では無理でしょうか（汗

回答No.2

khurata

哲学というより物理学のジャンルではないか、と思えます。思索のベクトルの個数として「次元」という言葉を使う事もありますが、「４次元ポケット」の事も仰っているので、おそらくは物理学的（ないしは数学的）な「４次元」について聞きたいのでは、と推測致しました。

　我々の「目に見えている」世界は、３次元だと、よく言われます。我々のいる世界、つまり空間は、縦・横・奥行きの、３つの方向軸を持っているからです。
　PCのディスプレイや、テレビの画面は、奥行きが無く、縦と横の広がりしかない世界です。ですから、これらは２次元である、と言われます。
　ちょっとコンピュータ的な話になって恐縮ですが、１ビットの幅しか持たない信号伝送路は、縦も横も無いですが時間軸だけはありますので、これは１次元です。
　どの方向に対してもなんら広がりの無い、大きさを持たない点は、０次元です。

　簡単に整理してしまうと、立体は３次元、平面は２次元（厚みが無い）、線は１次元（太さが無い）、点は０次元（大きさが無い）です。

　しかし、物理学では、我々が存在する世界は４次元である、と教えています。「目に見える」世界は３次元であるのに、どうして世界は４次元なのでしょうか。
　それは、この世界は「３次元の空間」だけではなく、時間の経過というベクトルも併せ持っているからです。
　つまり、縦横奥行きという３つの空間軸に加え、時間の経過という１つの時間軸、計４つの軸が、この世界を規定している、と考えられているのです。ですから、物理学では世界の事を時空とも表します。

　目で見える この世界は、一瞬ののちには別の風景に移ろっていきます。以前の景色に戻る事はありません。時間の進みに伴って、３次元の空間は その姿を刻々と変えて行きます。これが、我々の生きる４次元の世界イコール時空です。時間軸が止まってしまえば、真の３次元になりますが、それは何もかもが永遠に静止した世界です。

お礼

回答ありがとうございます。
０次元まであるのには正直、驚きました。
でも次元でゼロの観念は通用するのか、良く分かりません。
この世界は四次元なのカァ…。

回答No.1

HAL007

次元の概念が違うのでは？
参考URLに１次元から４次元まで解り易く説明されています。

参考URL：

http://homepage3.nifty.com/iromono/kougi/timespace/node32.html

お礼

参考になりました。ありがとうございます。