2次関数の基本的な問題が解けません・・・。

質問

2次関数のグラフが次の条件を満たすとき、その2次関数を求めなさい。
・軸が直線x=-2で、2点(2,-1),(-8,4)を通る。

というものなのですが、自分でやってみたところ、次のようになります。（~2は2乗の意。）

軸がx=-2だから、y=a(x+2)~2+q
ここで、(2,-1),(-8,4)を通るから、
-1=a(2+2)~2+q
-1=16a+q・・・(1)
4=a(-8+2)~2+q
4=36a+q・・・(2)

(1)と(2)を解いて、a=4,q=-65
と出るのですが、この解を(2)に代入しても値が合いません。どこでどう間違っているのでしょうか。教えてください。

回答No.1

fine_day · ベストアンサー

aについて解くときに、5=20a」という式が出てきます。
ここで「a=4」としてしまっているのではないでしょうか？

「a=5/20=1/4」と解くと「q=-5」となり、(1)にも(2)にもあうようになりますよ。

お礼

ホントですね・・・。なんでこんなところで間違えてしまったのか・・・。恥ずかしいです。
ありがとうございました。他の解答してくださった方へのお礼もこれで代えさせていただきます。

回答No.3

info22

(2)-(1)から
5=20a --- (3)
∴a=1/4
(1)に代入
q=-5
解はa=1/4,q=-5です。

ミスったところは(3)式でa=5/20を20/5=4を早とちりしたところに原因があるようですね。

回答No.2

Drunk

(1)と(2)の連立方程式を解くときに間違えておられるようです。もう一度計算し直してください。