限界消費性向について

質問

まったくわかりません。誰か教えてください。
政府支出の乗数が（１－限界消費性向）の逆数より小さくなる要因を３つ挙げ、その理由を説明せよというものなのですが、どうにもわかりません。誰かご存知の方いたら教えてください。

回答No.2

pochikun25 · ベストアンサー

まず導出するための式として
Ｙ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇ＋（Ｘ－Ｍ）・・・(1)
これに
Ｃ＝ａ＋ｂ（１－ｔ）Ｙ・・・(2)
ｔ：税率、（１－ｔ）Ｙは可処分所得です。
Ｍ＝ｎ＋ｍＹ・・・(3)
ｍは限界輸入性向ですね。
(1)に(2)、(3)を代入すると、
Ｙ＝ａ＋ｂ（１－ｔ）Ｙ＋Ｇ＋Ｉ＋（Ｘ－（ｎ＋ｍＹ））
Ｙ－ｂ（１－ｔ）Ｙ＋ｍＹ＝ａ＋Ｇ＋Ｉ-ｎ
（１－ｂ（１－ｔ）＋ｍ）Ｙ＝Ｇ＋Ｉ＋ａーｎ
ＹをＧで微分すると、
ΔＹ／ΔＧ＝1／（1-ｂ（1-ｔ）＋ｍ）
となります。
分母には、ｂ：限界消費性向とｔ：税率、ｍ：限界輸入性向の三つが出てきます。
(1-b)の逆数よりも小さくなる要因のヒントは税率と限界輸入性向にあります。
○b>b(1-t)⇒bt>0・・・(1)
○b(1-t)<m　⇒b<m…(2),(1-t)<m・・・(3)
以上ではないでしょうか？

回答No.1

at9_am

全部書くとルール違反なので、考え方だけです。

まず、
政府支出乗数＝１／（１－限界消費性向）
の導出を考えましょう。

Y = C + G + I + (X-M)
C = C0 + c(Y-T)
ただし、Y：ＧＤＰ、G：政府支出、I：投資、X：輸出、M：輸入、T：租税、C0：基礎消費、c：限界消費性向です。
ここで、X、M、I、Tが変化しないとして、
ΔC = cΔY = c(ΔC + ΔG)
なので、
ΔC = c/(1-c)ΔG
となります。したがって、
ΔY = ΔC + ΔG = (c/(1-c) + 1)ΔG = 1/(1-c)ΔG
となりますから、
政府支出乗数＝１／（１－限界消費性向）
が成立します。

ここで仮定されているものを振り返れば、政府支出の増加が、投資、輸出入、租税に影響がない、という点です。
例えば消費税のように租税が消費に対応して増える場合など、これらに変化がある場合はどうなるのかを考えましょう。

お礼

ありがとうございます。早速やってみようと思います。