2x^2-4kx+k+1が重解を持つように定数kの値を定める問題がわかりません

質問

2x^2-4kx+k+1が重解を持つように定数kの値を定め、その重解を求めよ。
という問題なのですが、私は重解ということでb^2-4ac=0に当てはめ、
16k-4×2×(1+1)=0←当たっていますでしょうか？
16k-16=0
16k=16
k=1
重解を求める
2x^2-4x+1+1=0
2x^2-4x+2=0
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x=1
と求めたんですが、回答には
k=1のときx=1,k=-1/2のときx=-1/2
と2つ答えが載っていたんです。
あと1つの答えの出し方が考えてもわからないので、
何方か教えて頂けないでしょうか。

回答No.1

asako_ts · ベストアンサー

判別式が違う。
a=2
b=-4k
c=k+1
だよ。
そこから先の計算はしてないけど、これでやってみて。

お礼

回答ありがとうございました。
計算すると、確かにk=1,-1/2が導き出せました。
解の計算はこれからしてみます。

回答No.2

bahoo

>16k-4×2×(1+1)=0←当たっていますでしょうか？
はずしてるよ・・・。

判別式はNo1さんのようにa,b,cを代入して整理すると2k^2-k-1=0
よってk=1,-1/2

これを元の式に代入して解を求めると、x=1,-1/2です。

お礼

回答ありがとうございました。
k=1,k=-1/2で計算してみたところ、
確かにk=1でx=1,k=-1/2でx=-1/2という答えがでました。