3Dゲームにおける微分・積分・行列との関係とは？

質問

最近、3Dゲームを作るためには微分・積分・行列の知識が必要だということを知りました。微分・積分については高校のときに習いましたが、それがどういう形で使われるのか、教えてもらえないでしょうか？

あと、行列とか線形なんとか？というのも必要だとか……。文型の人間なので、申し訳ないですが文型人間でもわかるように説明していただけると助かります。

宜しくお願いします。

回答No.1

sunasearch · ベストアンサー

3Dゲームということで、主に画面に表示する方法として、
コンピュータグラフィックスについてご説明します。

微分は、簡単にいうと、「線の傾き」を表します。
描きたい図形の傾きがわからないと、
図形が描けません。

積分は、微分の逆の操作になります。
つまり、線の傾きがわかっている時に、
実際に線を引くためには積分の操作が必要になります。

直線なら、微分積分はいらないかもしれませんが、
複雑な3Dの背景を描くためには必要になるでしょう。

また、物体を移動させるときには、物体の座標および、
移動の式を行列の形で表します。
（x,y）というのも行列の一つです。

平行移動や回転移動などを続けて行なう場合、
物体の座標に、行列をかけ算することで、
物体の移動を行なうことができます。

背景も同様に、視点を変えるためには、
行列を用いた計算を行なうことになります。

お礼

ご回答ありがとうございます。
すみません、よくわかりませんorz
「線の傾き」について、もう少し具体的に教えていただけないでしょうか？

お手数ですが、宜しくお願いいたします。

回答No.3

yumisamisiidesu

一般に多変数の微分は行列(ヤコビ行列)で表すことができます
ですから、三次元の物体の移動を表すのに行列を用いることは都合がいいかもしれません

お礼

なんとなくわかった……気がしますorz
とりあえず難しいということは確実に分かりました○|￣|＿
もっと微分積分行列について勉強しておきます；

ご回答ありがとうございました；

回答No.2

sunasearch

＞「線の傾き」について、もう少し具体的に教えていただけないでしょうか？

わかりやすく言えば、「線の方向」です。

中学校で習う直線でいうと、
y = ax + bの　a　になります。

aの値によって、直線の向きが決まりましたよね。

つまり、どっちの方向に線を描いていけばよいか、
ということに関係します。