文系の大学生に教養数学(および物理)を教えるのに適した本
私は現在大学の学部2回生で、数学を専攻している者です。
来年の1月から、大学生の友人に数学を教えることになったのですが、そのことに関して他の方の意見を伺ってみたいと思って、ここに投稿することにしました。
友人はこんな人です。
・学部で臨床心理学を専攻
・大学院から認知心理学に転向を希望
・大学入試時点でセンター数学7~8割程度(文系)
・現時点では高校の数学はうろ覚え
・大学で統計学の授業を履修したものの、内容はほとんど覚えていない
・高校では生物を選択し物理を履修していない
単に大学院入試の問題を解けるようになるだけではなく、研究者として必要な数学や物理学の基礎知識を身に着けたい、というのが友人の希望です。
教える期間は、とりあえず1年間を目処としています。
どこまで教えることができるか分かりませんが、数学については、高校の数学だけでは心理学で使う多変量解析や統計などを説明できないので、大学教養レベルまで踏み込むことになると思います。
物理学については数学と平行して、力学や波の性質についての基本的な概念を、解析学とからめて説明できればと思っています。
そんなわけで、この友人に数学(や物理学)を教えるためのテキストや参考書を探しているのですが、何か良い本はないでしょうか?
特に以下のような用件を満たしている本であれば最適です。
・比較的初歩的なレベルから順を追って説明されている
・数学の得意ではない人でも直感的理解を得ることができる
・かといって、証明がいいかげんではない
ちなみに、先日試しに岩波書店の『現代数学への入門 微分と積分1』を友人に読ませてみたところ、「高校の教科書よりも分かりやすい」と言っておりました。
他に、アドバイスやご意見などお聞かせいただければ幸いです。
よろしくお願いします。