解について

質問

{(x＾2)-2＋2}　{(x＾2)＋6x＋10}=０
について参考書に答はx=1-iと-3±i
なのですが私が解くと
-1±√i と-3±√i

になって参考書の答と違ってしまいます
教えてください

回答No.1

yumisamisiidesu

まず、一般的には
係数が実数の(多項式の)方程式で、√iのまま、答えとして済ませるところが間違いです
例えば
x^4+1=0 の解は±√i,±√(-i) で回答したら、点数もらえません
なぜかって言うと
そもそもiって二乗して－１になる奴と定義してるんですが、この実態実は分かりませんよね。
そして、このiはもはや実数の範囲内で存在しないから、そういうものを勝手に作ったんです
ところが、√iを二乗してiになるものと定義して√iを使えばって話になりますが、
実は、二乗してiになるものは複素数の範囲で存在するのです！(しかも二つ)

この内容は、高校生にとっては大変だと思います。
本当にきちんと理解できるのは、大学2,3年レベルです