解について

質問

{(x＾2)-2＋2}　{(x＾2)＋6x＋10}=０
について参考書に答はx=1-iと-3±i
なのですが私が解くと
-1±√i と-3±√i

になって参考書の答と違ってしまいます
教えてください

回答No.2

Noy · ベストアンサー

２次方程式の解の公式に代入するだけです。
ax^2+bx+c=0(a≠0)の解は、
x=(-b±√(b^2-4ac))/2
です。代入してください。
それと、√iっていうのはどう頑張っても、でてきません。ルートの中身は実数ででてきます。√-1=iです。勘違いされていませんか？

回答No.3

Noy

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
でした。失礼しました。それと、bが偶数の場合、もっと楽に計算できます。
px^2+2qx+r=0(p≠0)の解は、
x=(-q±√((q/2)^2-ac))/p
です。例えば、
x^2+6x+10=0の解は、xの係数は6で偶数なので、後者に代入します。
x^2+6x+10=0
二次方程式の解の公式より、
x=(-3±(√3^2-1*10))/1
x=-3±√-1
x=-3±i
とでますね。
それと、もし、√-1=iという意味がわからなければ、
i^2=-1
から考えればいいと思います。iを虚数単位としたとき、i^2=-1になるのはご存知ですよね。iは、２乗して、-1になる数です。
（√-1）^2=-1ですね。だから、√-1=i。
また、√-1と、-√1とは意味が全く異なりますので、ご注意を。

回答No.1

kansai_daisuki

どっちも間違いです。
x=1±iと-3±i
が正解です。