方程式

質問

(x＾4)＋4(x＾3)＋ax＋b=0がx=1＋iを解の１つとしてもつとき、実数a,bの値と他の解を求める問題で

ｘ＝1＋iを
(x＾4)＋4(x＾3)＋ax＋b=0
に代入してみました
計算すると
(x＾4)＝-4
4(x＾3)=-4i＋4
で整理すると
(a＋b)＋(a-4)i=0になりました
参考書は
(a＋b‐12)＋(a＋8)i=0
で合いません。お願いします
それから疑問なのですが
(a＋b‐12)＋(a＋8)i=0
は
a＋b-12=0
a＋8=0という形に表されるのですが？
流れてで覚えているだけでいつもなぜ？かなと思っていました

回答No.2

sinobu_wednesday · ベストアンサー

x^3=(x^2)x=2i(1+i)=2i-2

ですから、

4(x^3)=8i-8

となります。
これで計算すれば合う筈です。

また、もう一つの質問についてですが、

x,yが実数の場合、xi+y=0 だとすると、x=0かつy=0が成り立ちます。

xが実数であればxiは必ず虚数ですから、xi=-yを満たすにはx=0,y=0以外にはあり得ません。

回答No.1

shkwta

4(x＾3)=-4i＋4
これが計算間違いです。

＞(a＋b‐12)＋(a＋8)i=0
＞は
＞a＋b-12=0
＞a＋8=0という形に表されるのですが？

0は 0+0i と考えればいいでしょう。