三角比

質問

どうしても分からない問題があるので質問させていただきます。
(sin70°+sin20°)^2－2tan70°cos^2 70°という問題なのですが、どういう風に解いたら答えが１になるのでしょうか？
教えてください。お願いします！

回答No.2

kansai_daisuki · ベストアンサー

(sin70°+sin20°)^2－2tan70°cos^2 70°
ここで、α=70°,β=20°とおくと、
α+β=90°より、
sinβ=sin(90°-α)=cosα
tanα=sinα/cosα

(与式)
=(sinα+cosα)^2－2tanαcos^2α
=(sin^2α+2sinαcosα+cos^2α)－2sinαcosα
=(sin^2α+cos^2α)+2sinαcosα－2sinαcosα
=1

お礼

こんなに詳しくありがとうございました！

回答No.3

k_train_9999

hint
　ｘ＝ｃｏｓθ　、ｙ＝ｓｉｎθ　（０°≦θ＜３６０°）すると（ｘ、ｙ）は　原点を中心とした半径1の円周上の軌跡になります。
　これを使って、
　ｓｉｎ２０°＝ｃｏｓφ°　φはいくつかを考えてみるとわかるのではないでしょうか。
　図を描いてみてください。

お礼

まだこの考え方は習ってないんです；
でもこういう考え方があるんですね！
ありがとうございました☆

回答No.1

omoidasu

以下の3式が分かっていれば、できるはずです。
sin20°＝sin(90°-70°)＝cos70°
tan70°＝sin70°/cos70°
sin^2x+cos^2x＝1

がんばって

お礼

分かりました！ありがとうございました☆