三角比の問題

質問

シンプルな問題なのですがどの参考書にも解法がのっていません。
入試過去問で答えものっておらずとても困っています。

2sinθ+cosθ＝2のとき　tanθの値を求めよ

この答え解る方よろしくお願いします。

回答No.3

mister_moonlight · ベストアンサー

sinθ＝y、cosθ＝xとすると、x＾2＋y＾2＝1、x＝2-2y　‥‥(1)　であるから連立すると、（5y-3）*（y-1）＝0
(1)　y-1＝0の時、(1)からx＝0となり、tanθ＝y/x＝1/0　となり不適。
(2)　y-3/5＝0の時、(1)からx＝4/5となり、tanθ＝y/x＝3/4　。

お礼

助かりました。丁寧で解りやすいです、ありがとうございました!

回答No.2

de_tteiu

#1さんがうまい解き方を書いていますが…

これθ=π/2はどうするんでしょうかね～、定義しないってことにするんでしょうか

回答No.1

Tacosan

シンプルに sinθ と cosθ の値を求めてしまえばいい.
あるいは cos θ で割ってから 2乗する.

補足

あともう一押しコメントが欲しかったのですが
自力でやってみたところ3/4と答えが出ました、
合っていますでしょうか?