ニュートンの運動方程式

質問

ニュートンの運動方程式というのは、どこから適用できて、どこから適用できないのでしょうか？
原子・分子が対象だとできて、原子核・電子が対象だとできないのでしょうか？
スケールの問題ですか？

回答No.4

FM-8

ニュートンの式は，近似式だと言うことですよね．

相対性理論によれば，質量は速度の関数であるから
ニュートンの運動方程式を解くときに，それが無視できないときには「質量を定数として扱ってはいけない」
という．
ご質問は，そういう質問と理解してよろしいでしょうか?
それとも，もっと何か複雑なことをおたずねですか？

力には，4つの種類があり，
それぞれの有効距離はかなり違います．
　・強い力　　　　　核力(原子核を保持している力)
　・弱い力　　　　　β崩壊
　・電磁気力　　　　光が媒介
　・重力(万有引力)　未知な存在．
いろいろな現象を説明しようとして，勝手に力に名前を付けたのですが，この4つについては，従属的に説明できなかったので，残ったと言うことです．
これ以外は，水素結合でも，ファンデルワールス力でも，これらの力で，説明できるという．
それぞれの場面で，支配的な力というのがあって，
たとえば，隣り合う2つの分子の間に働く電気的な力をその2つの分子の間の引力(万有引力)程度に弱くするには，「2光年(最も近い恒星くらいの距離)」まで離さないといけない．だから，この問題を解くときには，「引力のことは考えない．」ということはあり得ます．
この有効距離というのは，重要ですよね．

「適用できる/できない」と言う違いはわかりませんが，私は，「無視できる/できない」という問題
に成ってくるのではないかと思います．

世の中の式というのは，どれも極論すれば「近似式」です．その適用できる条件を常に吟味することは非常に重要です．

それでは．

回答No.3

pyon1956

MD法
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E5%AD%90%E5%8B%95%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E6%B3%95
これによると数百から数万原子、とありますよね。
多体問題もいいところ、です。
個別原子のふるまいなどはとても計算不能ですね。
参考URLにもありますが、これ、近似計算です。
統計的に、全体のふるまいを考えているわけで、単純にスケールでは考えられないのでは？

回答No.2

yumisamisiidesu

量力はアマですが

相互作用の種類で説明できると思います
宇宙に四つの力あるてきいてるよね
>原子・分子が対象だとできて
メインフォースが電磁気力>重力…∴古典論オーケー
でもでもね、電磁気力も量子化されてしまうので
分子レベルでもう量力が必要だと思います

>原子核・電子が対象だとでき
メインフォースが核力>>電磁気力、弱い力>>重力…∴量子論でないとダメ

強いと弱い力は量子論でないと説明できないらしいです

でも、よくわからないことは、原子核でも電子でも
プランク長さに比べたら、とてつもなく大きいのに何でダメになってしまうんでしょうね？

古典も量力を詳しくやってみないと分かりません

補足

分子レベルで量子の世界へいくなら、分子動力学法（MD法）でなぜニュートンの運動方程式が適用できるのかが分かりません。

回答No.1

Yokoken

相対性理論との兼ね合いに関する質問ということでいいのでしょうか？
ニュートンの運動方程式が使えるのは、
質点の速度が高速に比べてきわめて小さい場合に使えると思えるのですが。

電子の運動速度は高速に近いものがあるので、
相対性理論の枠組みで運動方程式を立てないと、
現象が説明できないということだと思いますが。

以上参考になれば嬉しいです。

補足

ふ～む・・・やはりよく分かりません。
規模の問題か、対象物の問題か・・・

分子動力学っていうのにニュートンの運動方程式が適用できるのですが、それが何でか疑問になったんです。