ニュートンはわざと？

質問

十年ほど前大学の基礎物理の先生が

ニュートンは運動方程式の質量をちゃんと時間の変数で表していたけど

弟子が定数に書き直したと

おっしゃっていました。

本当ですか？

じゃあなぜ訂正しなかったのでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.2

solidas · ベストアンサー

たぶんこうだと思います。

ニュートンはプリンキピアの中で
「運動の変化は加えられた起動力に比例し，かつその力が働いている直線の方向に沿って行われる」
「運動の量とは，速度と物質の量との積で計られるものである」
と述べています。
２番目にある「運動の量」とは、現在われわれが高校で習う「運動量」に該当するものです。
運動量をPとしてニュートンの記述どおりに定式化すると

dP/dt=F

となります。
ここで P=mv なので、もしmが時間によって変化しないとすれば、上の式は

dP/dt=d(mv)/dt=m×dv/vt=ma=F

となり、簡単な式になるのです。
ただし今言ったように、F=ma は質量が変化しないときにしか使えません。なのでたとえば
「長さL、質量mのくさりがテーブルから少し垂れ下がっており、手を離すとくさりは滑り落ちた。くさりが完全にテーブル上を離れるのに何秒かかるか。」
みたいに、垂れ下がっている部分の質量が刻一刻変化している問題では m の変化まで考えなければなりません。

だからニュートンはより一般的な表現をしたのだと思います。

ニュートンは微積分の創始者でもあり、さらに彼が書いたプリンキピアは物理学と言うより「自然哲学」に言及したもので、当時の人たちにとってかなり難解なものでした。実際彼のいたケンブリッジ大学の廊下で彼とすれ違った人は、「見ろ、ややこしい事を書いたヤツのおでましだ」とからかっていたそうです。
そういう意味でそんな師匠の姿を見ていたニュートンの弟子たちは、せめて式だけでもわかりやすくしようとして m を定数化したのではないでしょうか。

お礼

弟子の行動がやさしさからきたのであれば
いい話ですね。

運動量Ｐ懐かしいです。！！
なるほど、
たしかに、Ｐは時間の変数ですね。

回答No.1

N64

『ちゃんと』って、どのようにでしょうか？

お礼

質量も時間の変数としてあらわしていたそうですよ。