リーマン予想

質問

実数部が、０．５の零点について、解の絶対値の分布を教えてください、
よろしくお願いします。

回答No.1

noname#108554

零点の分布にはたくさんの結果があります。
例えば、岩波の数学辞典第3版p.538には、

Riemannの予想が成立すれば、
ζ(s)の0<Re s<1、0<Im s<Tにある零点の個数N(T)は、
N(T)=1/(2π) T logT -(1+log(2π))/(2π) T +o(logT)
T→∞
となる。(Littlewood、1924)

とあります。
もう少し詳しい解説書としては、
参考URLの「リーマン予想」鹿野 健 (著)をお勧めしておきます。

参考URL：

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4535781818/qid=1109259246/ref=sr_8_xs_ap_i1_xgl/249-0987046-4117950