締切済み リーマン予想 2005/02/24 00:39 実数部が、０．５の零点について、解の絶対値の分布を教えてください、 よろしくお願いします。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 noname#108554 2005/02/25 00:50 回答No.1 零点の分布にはたくさんの結果があります。 例えば、岩波の数学辞典第3版p.538には、 Riemannの予想が成立すれば、 ζ(s)の0<Re s<1、0<Im s<Tにある零点の個数N(T)は、 N(T)=1/(2π) T logT -(1+log(2π))/(2π) T +o(logT) T→∞ となる。(Littlewood、1924) とあります。 もう少し詳しい解説書としては、 参考URLの「リーマン予想」鹿野 健 (著)をお勧めしておきます。 参考URL： http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4535781818/qid=1109259246/ref=sr_8_xs_ap_i1_xgl/249-0987046-4117950 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A リーマン予想と素数 リーマン予想はゼータ関数の解に関するものとの理解してますが、なぜそれが素数の謎の解明に繋がるのでしょうか？ 自然数を使った級数のゼロ点なので、自然数の謎なのではないでしょうか？ ゼータ関数＝オイラー積で素数と関係することは分かるのですが、本来自然数（1以外）は素数の積で表せるので、当然過ぎて、何故素数なのかと。 リーマンの予想について リーマンの予想について、現在、どこまで検証がすすんでいるのか、 どなたかご存知ですか？ リーマン予想を解いた と言う論文を昨年の9月アティヤ博士が発表しました。 そかし、それ以降、一年余りたつが、論文の成否を審査 しないまま、今日に至っております。 どうしてでしょうか？証明は失敗していたのでしょうか？ 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム リーマン予想 仮にリーマン予想が正しいとするならば、どんなことがいえるようになるのでしょうか？ 答えていただけるとうれしいです。 リーマン予想 先日のテレビドキュメンタリーを見ての質問です。 原子核のエネルギー間隔に素数が決定的に関与しているということは、物理学的に何を意味しているのでしょうか。 素人なので非常に不思議という感想ぐらいしか浮かばないのですが、もっと重要な意味があるようにも感じるので。 なるべくわかりやすく教えていただけると幸いです。 リーマン予想が証明されるとどうなるか 1.「リーマン予想が証明されると、ある数までの素数の個数が計算できるようになる」という理解で正しいでしょうか？ 2. 1.が正しいとすれば、ある数(=n)が素数かどうかが「nとnー1について計算して個数が増えていればnは素数である」という方法で容易に判定できるようになる、という理解で正しいでしょうか？ 3. 2.が正しいとすれば、現在のところ何兆個の零点を調べても反例が見つからないのなら、とりあえずリーマン予想は正しいとして使ってしまえば(何に使えるのか私は知りませんが)良いのではないでしょうか？そして、もし不都合が出てきたらそれを反例の発見とすれば良いのではないのでしょうか？ それとも、リーマン予想自体特に使い道はないのでしょうか？(ここでいう使い道とは、実社会での使い道という意味です) 念のため補足しますが、上の疑問は決して「リーマン予想の解決という数学者達の試みに意味がない」ということではありません。リーマン予想の真偽が数学的に解明されることは、それはそれで素晴らしいことだと思います。 以上、どなたか詳しいかた教えてください。お願いします。 予想 上智大学・外国語学部・英語学科の４年生はＴＯＥＩＣで平均何点くらい取るのでしょうか。 リーマン予想と素数について まったくの素人です。 リーマン予想とは素数にリズムがあるかということでしょうか？ 素数のリズムと、地球上の歴史的出来事が似てるような気がするのですが… ※何年に戦争とか、病気とか。 宜しくお願い致します。 リーマン予想を勉強するにはどうしたらいいか 以下の本を読み、リーマン予想に興味を持ちました。 素数に憑かれた人たち ~リーマン予想への挑戦~ John Derbyshire (著), 松浦 俊輔 (翻訳), ジョン・ダービーシャー http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/482228204X/ きちんと勉強してリーマン予想を理解したいのですが、 どのような本を読んで勉強すればよいのかわかりません。 数論の良書（洋書も可）を教えてください。 また、数論を理解する上で前提となる分野を教えてください。 なお、当方の数学力は大学の教養終了程度（理系）です。 よろしくお願いします。 リーマン予想は解決されるんですか？ フェルマー予想、ポアンカレ予想は近年解決されましたが、リーマン予想はいつかは解決されるんでしょうか？ 解決されるとしても、それはどれぐらい先になるのでしょうか？ リーマン予想とクレジット 以前テレビでリーマン予想について見ました。 実際はとても難解な問題をやさしく説明してくれてましたが、その中で「リーマン予想が解けないことによって、わたし達の生活がまもられています。」とか述べて、あるクレジット会社が厳重に保管している何桁かの素数をのべてました。 質問は、これはザックリ言ってしまえば、素数の数列をひとつの公式としてあらわせないから、暗号化された数字の情報を解読されずにすんでいるということでいいのでしょうか？ エクセルでリーマンゼータ関数の挙動を把握したい エクセルでリーマンゼータ関数を描画できないでしょうか？ リーマンゼータ関数の零点の分布をグラフィックスでつかみたいのです。 Σ（1/ｎ^s）の級数展開公式のうち、始めの方の10項ぐらいまでをエクセルの串刺し演算で計算・描画できたら、イメージが掴みやすいのではないかと思うわけです。 当て外れの質問かもしれませんが、何かご存知の方がいらっしゃれば、教えていただきたく、お願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム コーシーリーマンの問題について φ=x^2-y^2,ψ=2xyはコーシーリーマンの式を満たすことを示せ。 また、複素関数ｗがｚの関数で表すことができない場合は、コーシーリーマンの式を満たさないことを示せ。 という問題なのですが、 ＞また、複素関数ｗがｚの関数で表すことができない場合は、コーシーリーマンの式を満たさないことを示せ。 ここの解は、 例えば、x^2+iy^2のような関数はφ=x^2,ψ=y^2であり、 ∂φ/∂x=2x,∂ψ/∂y=2yとなり、コーシーリーマンの関係式が満たされるのはｚ平面内で直線y=x上だけである。 よって関数x^2+iy^2は満たさない。 このような解でいいんでしょうか？ よろしくお願いします。 なぜ天気分布予報で雪が予想されていても、週間天気予 なぜ天気分布予報で雪が予想されていても、週間天気予報で雪が予想されていないことが多いのですか。 同じ仙台市中心部の気象管区なのに、なぜ雪の予想がないのですか。 リーマン球 立体射影P;複素平面C∪{∞}→Σ(R^3内の球面)が同相写像であることを教えて欲しいんですが、特に無限遠点と北極点が同相であることが理解できなくて。 よろしくお願いします。 分布関数で微分不可の点は可算個か (その2) たびたび、恐れいります。先ほどは、前提条件を間違っていました。 http://okwave.jp/qa/q8552663.html 分布関数が絶対連続の場合(確率密度関数が存在する場合)、分布関数における微分不可の点は可算個でしょうか。 よろしくおねがいします。 素数の規則性で、リーマン予想にどう答えれ 1億円の賞金が掛けられているリーマン予想。 それを解く鍵は「素数の出現の規則性」だといいますが、 もし素数の規則性が分かったら、 リーマン予想にどう答えればいいのでしょう。 医学部について 慶應の医学部なんですが、確率分布は出題範囲に入ってないんですが、 医学部は確率分布でるときはでるから、とかって言ってる人もいるのですが、 確率分布はでるのでしょうか？ リーマンに同情できるか？ リーマン社員は年収何千万円ももらっておきながら、リスクの高い取引に手を出して破綻したと聞きます。 これだけ聞くと、何一つ同情できないのですが、同情すべき点がありましたら教えてください。 どうしてもわからない数学の質問です。→a,bを実数として、２次方程式 どうしてもわからない数学の質問です。→a,bを実数として、２次方程式 x^2-ax+b=0 を考える。 （1）この方程式が実数解をもつような点（a,b）の存在範囲を図示せよ。 （2）この方程式が-1<x<1の範囲に少なくとも１つの解をもつような点（a,b）の存在範囲を図示せよ。 （3）この方程式の解の絶対値がすべて1より小となるような点（a,b）の存在範囲を図示せよ。ただし、複素数z=u+iv（u,v：実数）の絶対値とは √u^2+v^2 のことである。 どうしても分からないので至急解説と答えを教えてくださるとありがたいです… 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
