光速について

質問

上記件について詳しく知らないため教えていただきたく質問します。

質量を持った物体は光速(30万km/sec)を決して超えることができないとされていますが、
例えば速度20万km/secの無限に長い電車があって、その中を同じく速度20万km/secの短い電車が走ったとすると、
無限に長い電車の外から見た人にとっては短い電車の速度が光速を超えて見えると思うのですが、
このような実験をすることは理論的に可能でしょうか？
そしてその実験をした場合、結果がどうなるか論じられているのでしょうか？
もちろん電車が20万km/sec出ないことは承知しています。

分かり易く説明いただければありがたいです。

回答No.10

apple-man · ベストアンサー

＞無限に長い電車の外から見た人にとっては短い電車の速度が光速を超えて見えると思うのですが、

　見る人の視点によって、時間の流れ方が変わってしまうんです。
・外から見てる人には
　長い電車：速度20万km/sec
　短い電車：速度10万km/sec
に見えます。

短い電車の中の時計が１秒進む間に、外の人の持っている時計は、
２秒進んでしまうんです。外から見ていると、20万km進むのに
２秒かかっているから、速度10万km/secと見えてしまう。

　厳密には、長い電車の速度も、電車に乗っている人と
外の人とは違った速度に見えています。光速に近づいた
ときの効果が大きいので、それを単純化すると
上のような説明になります。

＞そしてその実験をした場合、結果がどうなるか論じられているのでしょうか？

　物体の運動速度と、重力の影響で時間の流れ方が変わってしまう
ことは実験で確認されていて、それが相対性理論の理論値にあって
いるんです。
　さすがに電車は20万km/secに加速する技術はまだないようですが、
小さな粒子なら、加速器という装置で加速できます。
粒子の中には、数秒で別の粒子に変わってしまうものがあって、
その存在できる時間が決まっているものがあります。
　そういった粒子を加速してやると、存在していられる
時間が延びます。
　粒子の中に時計があったとすると、毎回１秒たつと
別な粒子に変わっていることになっているのかも
しれませんが、それを外から見ていると
２秒に見える。つまり寿命が延びているように
見えるんです。

回答No.13

uwaeburaku

それは、特殊相対性理論で言われていることですね。
特殊相対性理論は「光の速度は、どのような観測者から見ても一定である」という前提で作られた理論です。
しかし、私はこの前提は間違っていると思います。
なぜなら、これはガリレイの相対性原理に反しているからです。
ガリレイの相対性原理は全く疑問の余地のない自明の真理だと思いますが、rousanoxさんは、そう思われませんか。

回答No.12

noname#175206

もしかすると、質問者様はアインシュタインが世界ではじめて提唱した「光速度不変の原理」をご存知ないのでしょうか。
http://books.google.co.jp/books?id=u_1_ip6U_N8C&printsec=frontcover&dq=%E3%82%88%E3%81%8F%E3%82%8F%E3%81%8B%E3%82%8B%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96%E3%81%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC&as_brr=3#PPT36,M1
の前半に、オランダのローレンツが「進行方向に収縮する」という仮説が提唱されたことが記載されています。ちなみに、同時期にイギリスのフィッツジェラルドも同じ提唱をしています。彼らは光速度が不変とは考えていませんでした。でも、マイケルソン＆モーレーの実験によって示された事実を説明するために、光速はあくまでエーテルに引きずられて速度が変わるが、空間や物体が収縮するので、マイケルソン＆モーレーの実験結果、ひいては電磁気学のマックスウェルの方程式がいつも正しいことを示したのです。そのときまで、対抗馬としてマックスウェルの方程式をガリレイ変換で不変になるよう改変したヘルツの方程式というものもありましたが、却下されました。
　しかし、マイケルソン＆モーレーの実験を改良して、往復での光速ではなく、往と復での光速を独立して観測することができ、それではじめてどちらでも光速が変化していないことが発見されました。これにより、ローレンツやフィッツジェラルドの仮説は却下され、アインシュタインの仮説が理論に昇格したのです。でも、ローレンツの式自体は正しかったので、今でもローレンツ変換・ローレンツ収縮（イギリスではフィッツジェラルド）という名前になっています。
　ただ・・・。アインシュタインの人間性については、疑問が残るとも言われています。アインシュタインとほぼ同様の結論に早くからたどり着いていたフランスのポアンカレについて、アインシュタインは論文で引用も参考文献ともせず、無視しました。そのことを問われると「知らなかった」と答えました。ポアンカレは終生、このことを許さなかったそうです。アインシュタインもポアンカレ死去の際、寄稿することを拒否したそうです。

回答No.11

noname#110201

No.7の方の書いておられるとおり、光速不変というのはアインシュタインが突然言い出したことではありません。
マクスウェル方程式を検討した、ローレンツが発見したものです。

どういう風にするとマクスウェル方程式から、光速不変が出てくるのか、ちょっと不勉強で知らないのですが、rousanoxさんの疑問が単に実験技術に関するものに限らないのであれば、ポイントはここです。

私は、光の速度が不変であることを、直感的にはこういう風に考えています。
光の速度、というのは、例えば「新幹線の速度」とか、「ロケットの速度」という"速度"の意味ではないと考えています。
光の速度というのは、基本的な物理定数で、あっちこっちにこの光の速度(c)という数値が出てきます。ですから、私の理解する光の速度、というのは、"30万km/sec"という数値の名前だと思っているのです。ボルツマン定数とかプランク定数というような名前の代わりに「光の速度」といっているわけです。

速度の違いによって、物理法則が変わらないというのは、自然に受け入れられますから、物理法則の基本定数であるところの光の速度は、不変であって当然であるわけです。

ま、いずれにしても、物理学の理論をアナロジーを使って理解することには限界があります。
アナロジーを駆使して、トンデモ理論を提唱する例もあるようです。
そういう罠に陥る前に、ご興味があれば物理の勉強をしてみてください。もっとも、マクスウェル方程式にたどり着くまでも長い道のりになるのですが。

回答No.9

tetsumyi

光の速度とは何かを考えてください。
どうやって測定するのですか？速度を測定するのは一定の空間の間隔を取って時間を測定しなければなりません。
実は光は一瞬で無限の距離を進んでいるのです。
ですから宇宙の果てからやってきた光は発射された時と全く同じである事が保証されその時の姿を見ることができるのです。
私たちが光の速度を測定すると言うことは離れた位置で光が観測できる時間の差を見ることになるのですが、これは実は離れた空間そのものがもっている距離と時間の関数で結果的に時間の差と言う形になると言う事なのです。
すなわち離れた距離は同時刻が時間の遅れとして測定できると言うことです。
それ故に私たちが居る宇宙は3次元時空と呼ばれています。
この結果、空間内の全ての物理現象は光の速度より速く他の場所に影響を与えることができないのです。
これが相対性理論の1つの帰結です。

回答No.8

bttf2003

このような実験をすることは理論的に可能です。そしてその実験をした場合、結果は（20＋20）/(1+(20*20)/30^2)=27.7となり、光速30万km/secを超えません。（20=電車の速度の省略形係数。30=光速の省略数)

結局、『光速は超えられない』のは、実験結果によって確認された物理法則であり、「熟慮の上にアインシュタインが出した結論」です。そして、その結論が妥当な結論だったので、質問者さんが疑問に思われるような矛盾したものが沢山でてきても、多くの相対論をあつかった書籍で「相対論では、不思議なことがおきる！」と紹介されることになっているのです。

たとえば、ある相対論の入門解説書では、ロケットの外から見ている人からは「ロケットが加速して光速度に近づくにつれて質量が増えて、どんどん加速しずらくなる。そして光速度を越えることはどうしてもできない」ように見えると解説しています。
でも、バカな人の考えは、「ロケットの質量が増えるなら、搭載している燃料自体の質量も増えて、推力もアップするわけです。もしかすると相対論では、「ロケット燃料の質量だけは、（選択的に）増えないってことなのかもしれません・・・。」という、間違った結論をだして
「将来的には、『相対性理論は、天動説だった！として捨てられるのではないか？』と個人的に思ったりします。」とバカな妄想を描きます。

回答No.7

tadys

地球は太陽の周りを秒速約29.8kmの速さで公転しています。
秒速20万kmには届きませんがこれだけの速度があれば光速が変化するのであればそれを検出することが出来ます。
その実験を最初にやったのがマイケルソンとモーリーです。
その後の実験を含めて速度の変化を検出した人はいません。

光速度が変化しないということはマクスウエルの電磁理論で理論付けられます。
もし光速度が変化するとしたら現在の電気器具は正しく動作しないことになります。
相対論が間違えていると主張する人でなぜ電気器具が正しく動作しているかを説明した人はいません。

物体の速度を測るには一定の距離例えば100メートルを移動するのに要した時間を測るか、一定の時間例えば1秒の間に移動した距離を測ることで求められます。
ここで長さを測る必要が出てくるのですが動いている物の長さをどうやって測るかということが問題になります。
駅を通過中の電車の長さをホームにいて測る方法としては同時刻に列車の先頭と最後尾のホームの場所にマークしてものさしを当てる方法があります。
ここで問題になるのはホームの人が同時刻と思ったことが電車の中の人には同時刻に見えないことです。
電車の中の人からは先頭のマークをしてから最後尾のマークをしたように見えます。その為電車が短く見えるのは当たり前のこととなります。
（実際の電車ではその差はごくわずかです。）

このように、離れた場所での同時刻というものは立場（ホームにいるか、電車に乗っているか）が変われば変化します。
同時刻が変化するのですからそれを基にした長さや速度が変化しても不思議ではありません。

どのように変化するのかは相対性理論の解説書などに載っています。

回答No.6

lv4u

>>例えば速度20万km/secの無限に長い電車があって、その中を同じく速度20万km/secの短い電車が走ったとすると、
>>無限に長い電車の外から見た人にとっては短い電車の速度が光速を超えて見えると思うのですが、

そうですね。その思考実験では、素直に考えれば、速度40万km/secになります。

結局のところ、『光速は超えられない』っていうのは、実験結果によって確認された物理法則ではなく、「勝手にアインシュタインが仮定した条件」っていうことだと私は思っています。そして、その仮定が妥当性のないおバカな仮定だったので、質問者さんが疑問に思われるような矛盾したものが沢山でてきて、多くの相対論をあつかった書籍で「相対論では、不思議なことがおきる！」と議論されることになっているのだと思っています。

たとえば、ある相対論の入門解説書では、

「ロケットが加速して光速度に近づくにつれて質量が増えて、どんどん加速しずらくなる。そして光速度を越えることはどうしてもできない」

なんて解説がありました。でも、考えてみれば、ロケットの質量が増えるなら、搭載している燃料自体の質量も増えて、推力もアップするわけです。もしかすると相対論では、「ロケット燃料の質量だけは、（選択的に）増えない」ってことなのかもしれません・・・。

将来的には、「相対性理論は、天動説だった！」として捨てられるのではないか？と個人的に思っています。

回答No.5

noname#175206

思考実験だから、電車が20万km/secでも全然構わないのですよ。こういう速度の合成はきちんと数学的に取り扱うと公式が出てきます。しかし、定性的に考えて見ましょう。
　いかなる慣性系から見ても光速度は同じだということは大前提です。20万km/secの電車Aの中で、電車の中の人から見て20万km/secの電車Bを走らせるのですね。このとき電車Bと並行して光を発してみましょう。電車の中の人から見て、光は30万km/secですから、光のほうが電車Bより先に進みますね。その光はどんどん電車Bを引き離します。
　これを外から見ても、やはりその光のほうが電車Bより速く進んでいます。慣性系が違うからといって、こういう物理の事象まで逆転することはありません。さて外の人から見ても、その光は光速度不変なのですから、30万km/secですね。すると電車Bはこれを追いかけていますが、どんどん引き離されます。ということは、電車Bを外の人から見ると、30万km/secより遅いはずですね。
　この実験は、マイケルソン＆モーレーが地球の公転速度を使って実験して以来、何度も繰り返されて、いまや大学生が演習実験でやっているレベルですよ。

回答No.4

FIX

初めまして
私もrousanox様のようにご質問の内容で光速度が超えられると思って降りましたし、超えられて当たり前ではないのか？と思っておりました。しかし現実には不可能なようです。
実験結果などからも光速度は何故だか解らないが、どの慣性系からも光速度は不変になるように、この宇宙は出来ているようです（物理法則が）。したがって動いている人からも停止している方からも光速度は同じなので後は時間が遅れてつじつまが合うように宇宙は出来ているようです。（時間は不変ではないと言う事です）

他の方の回答にあるように光速度が常に一定が前提になるのが正しいのは解るのですが、何故そうなるのかが私はとても知りたいと思います。この宇宙がそう出来ていると言われてしまえばそうなんでしょうけども・・・

回答No.3

ryn

> 例えば速度20万km/secの無限に長い電車があって、その中を同じく速度20万km/secの短い電車が走ったとすると、
> 無限に長い電車の外から見た人にとっては短い電車の速度が光速を超えて見えると思うのですが、
普通の生活での経験から昔はみんな速度の合成側が
　v_a + v_b
のようにただの足し算と思ってたのですが，
実験事実などから相対性理論が生まれ，
　(v_a + v_b) / (1 + v_a*v_b/c^2)　　　…(1)
が正しいことがわかりました．(c は光速)

> そしてその実験をした場合、結果がどうなるか論じられているのでしょうか？
質問者さんの数値
　v_a = v_b = (2/3)c
を (1) 式に代入すると
　{(2/3)c + (2/3)c} / (1 + 4/9) = (12/13)c
となって光速は超えません．

時速108km(光速の1万分の1)の自動車から
前方に時速108kmでボールを投げた場合
　108 + 108 = 216[km/h]
ではなく
　(c/10000 + c/10000) / (1 + 1/10^8) ≒ 0.000199999998 c = 215.9999987[km/h]
になるということですが，
こんな微妙な違いに気づく人はいなかったので，
ただの足し算になるという常識ができてしまったわけです．