momotetuの友達です。

質問

すいません。あいつの問題は宿題の問題なんですが、打ち間違えたみたいです。こっちが本当に聞きたい問題だと思います。↓

ｍの二乗－４ｍ＋1の式の答えをαとβとして次の問いに答えよ。

αの三乗＝

僕も分からないので教えてください。

回答No.2

chiropy

sigma-connectionさんのに補足です。両辺にαをかけたところがありましたが、テストなどではα＝０でない事をいっておいた方がいいと思います。
α＝０でないことはｍ＾２－４ｍ＋１＝０のmに０を入れた時成り立たない事からわかります。
私の学校ではこういうところも減点対象になったりするので一応書きました。

回答No.1

sigma-connection

以下ｍ＾２はｍの二乗という意味です。

ｍ＾２－４ｍ＋１＝０の２解がαとβなんですよね。
解の公式からαを求めて三乗するのは大変なので
以下は次数を減らすテクニックです。

ｍ＾２－４ｍ＋１＝０にαを代入して

α＾２－４α＋１＝０の両辺にαをかけて

α＾３－４α＾２＋α＝０

移行してα＾３＝４α＾２－α

よって４α＾２－αをもとめればよい。

さらに、α＾２－４α＋１＝０を移行して

α＾２＝４α－１

これを４α＾２－αに代入して

４α＾２－α
＝４(４α－１)－α
＝１５α－４

あとは解の公式からαを出して１５α－４に代入するだけです。
答え・・・２６±１５√２