数学が得意な人教えてください！！

質問

この問題が解けなくて困ってます↓

問１

m2-4m+1の式の答えをα.βとして次の問いに答えよ。

ｍの三乗＝

どうやって解くのですか？

回答No.2

mac-san

No1の方もおっしゃっていますが、問題はおそらく、
m^2-4m+1=0の解がα、βとして、α^3を求めよ。
よく問題としてあるのは、「α^3+β^3を求めよ」など
です。

解答は以下のとおり。
m^3 = (m+4)(m^2-4m+1)+15m-4・・(1)
と変形できるので、
(1)式にαを挿入すると、
α^3 = (α+4)(α^2-4α+1)+15α-4
= 15α-4
同様に
β^3 = 15β-4
となります。

このように二次方程式の解の多次式は、必ず1次式に変換することができることが分かります。

回答No.1

graduate_student

「ｍの三乗＝…」？
「αの三乗」とか「βの三乗」ではなくて，ｍの三乗？
ｍの三乗の値を求めるのですか？
ｍの三乗をαとβを用いて表すのですか？