ジュール熱の問題

質問

鉛直上向きの一様な磁束密度Ｂ[Ｔ]の磁界中に、間隔Ｌ[ｍ]の平行な２本の長い金属レールＣＤとＥＬを水平面と角度θだけ傾けで置く。ＣとＥはＲ[Ω]の電気抵抗でつないである。質量ｍ[ｋｇ]の金属棒がレール上の高さｈ[ｍ]のところに水平に手で保持されている。レールおよび棒の電気抵抗は無視する。

棒が、滑り始めてからＣＥを含む水平面に到達する直前までに電気抵抗で発生する総ジュール熱はいくらか。(ＣＥに到達する直前の速さはｖとする)

という問題で、エネルギー原理を使って力学的エネルギーと位置エネルギーに注目して解くのはわかったのですが、誘導起電力のする仕事というのはなぜ考えなくて良いのでしょうか？？

教えてください。お願いします。

回答No.3

ymmasayan · ベストアンサー

誘導起電力のする仕事は２つ有ります。
(１)金属棒が滑り落ちるのにブレーキをかける。フレミングの左手法則。
(２)抵抗Ｒによる電力消費(発熱)

このうちエネルギーを消費するのは(２)だけで(１)は棒の速度が落ちるだけです。

ここでエネルギー保存則を適用すると
位置のエネルギー＝運動エネルギー＋電力消費エネルギー
となって誘導起電力のする仕事と言う形では現れません。
実は電力消費エネルギーは誘導起電力が元になっているのは言うまでもないですが。

それにしてもすごい引っ掛け問題ですね。
ＢもＬもＲも使わずに答えが出るとは。
もっともこれらを使ってもちゃんと正答は出るんでしょうがね。

お礼

どうもありがとうございました☆誘導起電力のする仕事についてとてもよくわかりました。
実はこの問題は(５)の問いなので(４)でｖを求めました★

回答No.2

Quattro99

エネルギー保存の法則から、手を離す前の時と水平面に達する直前の時とでエネルギーの総量に変化がないはずです。

手を離す前のエネルギーは、
位置エネルギーのみ。

水平面に達する直前のエネルギーは、
位置エネルギー＋運動エネルギー＋それまでに発生した熱エネルギー

ということになります。位置エネルギーの基準をCEを含む水辺面とすれば、
最初の位置エネルギーが、運動エネルギーと熱エネルギーに変換されたことになります。

誘導起電力の仕事量が影響するのは、運動エネルギーと熱エネルギーの割合がどうなるかというところです。
この設問では、CEに到達する直前の速度が与えられていますが、
その速度が誘導起電力の仕事量の大きさによって変化するということです。

あんまり自信ないですけど。

お礼

どうもありがとうございました★とてもわかりやすかったです。

回答No.1

shkwta

金属棒が重力で動き出すと、誘導起電力が発生し、回路に電流が流れます。すると、こんどは「電流の流れている金属棒が磁場中で動いている」状態になりますから、金属棒にはローレンツ力によってブレーキがかかります。つまり、誘導電流は、金属棒が落ちる際に金属棒に対して「負の仕事」をしていて、金属棒からエネルギーを受けとっていることになります。この分のエネルギーが、電気抵抗での発熱になります。

お礼

どうもありがとうございました☆