高校物理のジュール熱と電圧について

質問

高3のコンデンサーとジュール熱について質問があります
現在電磁気は、電界、コンデンサーを履修しました。（抵抗はまだです。）

問
静電容量C[F]のコンデンサーを起電力V[V]の電池で充電するとき、抵抗で生じるジュール熱を求めよ
http://i.imgur.com/dQUguSv.png

回答
電池がする仕事W=CV^2
静電エネルギーの変化⊿U=1/2CV^2-0=1/2CV^2
W=⊿U+Hより
ジュール熱H=CV^2-1/2CV^2=1/2CV^2

と授業で解説されたのですが、コンデンサーに電池の電圧Vがすべてかかってしまうと、
抵抗を電気が流れるために必要な電位差が無くなってしまうのではないかと思いました。
自分は、コンデンサーにかかる電圧はVより小さく、その分抵抗に掛かっていて、
この回答は間違っているのではと思っています。
どちらがどう間違っているのか、正しい考え方はどうなのか教えてください。

回答No.1

sou_tarou

初期値としてＣの電荷は０
接点が閉じると、電流が流れます。
このときは抵抗により電圧降下Ｖｒ（とします）が起きるのでＣにはＶの電圧全てがかかるのではありません。
抵抗の電圧降下分を差し引く必要があります。
徐々にＣに電荷が蓄えられていくと、Ｃに電圧Ｖｃ（とします）が発生し、徐々に電流が減って行きます。
すると、抵抗での電圧降下が少なくなります。
Ｖ＝Ｖｒ＋Ｖｃとなります。
この関係でＶｃが徐々に大きくなり、電流が減少し、Ｖｒが小さくなりということが繰り返され
最終的には電流が０になり、抵抗による電圧降下がなくなり、ＣにＶがそのままかかるようになります。
回答はこの状態でのＣによるエネルギーの変化がトータルいくらか求めています。

以上が問いの答えになります。

時間の経過とともに電流の大きさが変わっていきますので、電流と抵抗の関係からジュール熱を求めるのは面倒です。

お礼

回答ありがとうございます
すごくわかりやすく、きれいサッパリ解決しました