物理 棒が回転する問題

質問

次の問題の解法がわかりません。
重力加速度が与えられていないので、これを用いずに答えるのだと思うのですが、エネルギー保存則を使うならgを使わざるを得ない気がします…
どなたかご教授願いますm(_ _)m

高さhの両端で水平に保持された、長さl=２√３ h、質量２mの細い棒を中央で切断する。棒は両端を軸として鉛直面内を自由回転して落ちる。棒は水平な状態から静かに落ち始めたとする。

先端が接地した時の角速度ωはいくらか。摩擦や空気抵抗は無視せよ。

回答No.2

uen_sap

gは必要です。

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri）

「両端で水平に保持された」というのが不明瞭ですが、
両端が回転軸で固定されていなければ
「棒は両端を軸として鉛直面内を自由回転して」とは
ならないので、両端は回転軸で固定されているのだと
思います。
＃なぜはっきり書かないのか不明ですが・・・

であれば

　落下による位置エネルギーの低下分=接地時の回転エネルギー

です。

mg(h/2) = (1/2)Iω^2 = (1/2)(1/3)m(√(3)h)^2・ω^2
mgh = mh^2・ω^2

ω = √(g/h)

お礼

ご回答ありがとうございます！
重力加速度gを用いるとたしかにそのような回答になると思います。

ただ問題文にgが与えられていなくて（再確認しましたがやはりありませんでした）、gを用いないで答えるのが果たして可能なのかが疑問でした。

やはりgを用いないととけないのでしょうか…

せっかく解答を示してくださったのに、こちらで疑問点を明瞭にしていなくて申し訳ないです(><)