確立を教えてください。

質問

4種類のカードがあります。
この4種類のカードを毎回4枚から一枚ずつ引き全種類集める確立が分かりません。。

文章も下手ですいません

回答No.3

sameid · ベストアンサー

『Ｎ回引いて４種全てを手にする確率』は求まりますけれど、
『全種類集めるためには何回引けば良いか』の答えは
『いくら引いても100％になりませんから不可能』が正解です。

ＡＢＣＤがあり、Ｎ回引いた時、そのすべてがＡである確率は『４のＮ乗分の１』ですよね？
Ｎが増えれば、分母はどんどん大きくなり、結果的にその可能性は限りなく０に近づきますけれど０になる事はありません。
『全てＡ』である確率がこれですから、『Ｄを引かない』と言う確率も０に近づくものの０にはなりません。
ですから100％に近づくものの100％にはならないので不可能が正解。
とは言うものの経験上は２０回も引けば概ね全種類集まるような気はしますけど…

お礼

ありがとうございました。
確かにその通りですね。

大変参考になりました。

回答No.2

h1r0p1r0

引き抜いたカードと同じカードを毎回補充して、４枚にしてから引くといくことでしたら、
１枚目・・・４枚からどれを引いてもいいから４／４
２枚目・・・４枚から１枚目以外を引いてもいいから３／４
というように考え、４回の施行で全種類集める場合は、数を掛け算すれば計算できます。

回答No.1

tyaa

１回目はどのカードでもOK
２回目は１回目に引いたカード以外
３回目は１回目と２回目に引いたカード以外
４回目は１回目と２回目と３回目に引いたカード以外
を引ける確率を求めればいいので
4/4×3/4×2/4×1/4=3/32

お礼

ありがとうございました。
よく考えると簡単に出るんですね。
参考にさせていただきます