この問題の答え合っているか教えてください。

質問

問題に、放射線ｙ＝ｘ＾²＋２ｘ－３とｙ＝０（ⅹ）とで囲まれた面積Ｓを求めよ。とあるのですが、私の解き方は⑴　方程式Ｘ＾2＋２ｘ－３＝０を　（Ｘ＋３）（Ｘ－１）でＸ＝３．－１として　Ｓは、上端の関数から下側の関数を引いたものを積分して求めるのですが、Ｓ＝∫ａ３ｂ-１{ｘ-3-（ｘ＾²+２ｘー3）dx
＝∫3.-1（ⅹ＾²－２ｘ＋3）dx＝81/3－1/3＝80/3と解いたのですが間違えていました。どこが　違うのか解りません　教えてください　お願いします。

回答No.1

TK0318 · ベストアンサー

どこがと言うよりも全体的におかしいです。

＞（Ｘ＋３）（Ｘ－１）でＸ＝３．－１として　

Ｘ＝－３，１です。

＞Ｓ＝∫ａ３ｂ-１{ｘ-3-（ｘ＾²+２ｘー3）dx

ｘ-3は余計ですし

＞∫3.-1（＾²－２ｘ＋3）dx

∫－３.１（－ｘ＾２－２ｘ＋３）dxです。

答えは３２／３かな？（暗算なので自信なし）

後ここは２乗は文字化けしますので使わないほうがいいです

補足

早い回答　嬉しく思います。　この問題は　マス埋めになっていて　ⅹ－３は余計だという部分も解答になっているので　なぜか　ここも答えないと正解にならなくて　省きたいのですが　駄目なのです。上側から下側を引く事に関係しているのでしょうか？

回答No.4

yob_yob

＞式の書き方は、｛０－（ⅹ２ー２ⅹー３）｝dxと書けばいいのでしょうか？

それで良いはずです。

回答No.3

yob_yob

すみません。↓の計算間違えました。自信ありです・笑
No1さんので正解です。

mikeoiさんと同じで因数分解間違えてました・・。

補足

すいませんが　式の書き方で　Ｎｏ１さんから　ⅹー３は余計だと　教えてもらえたのですが　解答欄が□ー（□）dxのマス埋めになっていて　始めのマスにｘ-3を入れたのですが　　ここには　何が入るのでしょうか？　問題にｙ＝０とで囲まれてと書いているので　式の書き方は、　｛０－（ⅹ²ー２ⅹー３）｝dxと書けばいいのでしょうか？。

回答No.2

yob_yob

久しぶりの積分＆文字化け？なので自信なしですが・・。
答えは16/3ですか？もしそうであるなら、

Sの式に誤りがあります。
途中の計算式が見ないと何とも言えませんが、
恐らくマイナスの展開あたりが怪しいです。