有意差について

質問

お世話になっております。
異常値の発見確立が以下の通りとなっております。
総検査品数,異常値
2266, 7
2224, 4
2045, 9
1949, 4
1868, 3
1771, 0
1748, 3
1755, 8
1426, 3
1402, 7
1394, 10
1302, 2
1299, 4
1235, 3
1257, 4
1241, 3
1170, 3
1088, 2
1078, 5
母集団は総検査品数の和です。
それぞれの技術者に差はあるのでしょうか？
解法を教えていただきたいとおもいます。
よろしくご教授ください。

回答No.1

akun · ベストアンサー

これでは，少し問題が不十分であるように思われます。
まず，「技術者に差がある」とは異常値の現れ方に何％以上の差があるときなのでしょうか？
次に，有意水準は何％とすればよいのでしょうか？

それと，数値一行は，一人の技術者についてみたものと考えればよろしいのでしょうか？

例えば，
異常値の現れ方に，0.1％以上の差があるか？
（有意水準0.05で検定せよ）
という問題でしたら，一，二行目の技術者について考えてみると，
（一行目をa，二行目をbとする。）

pa:aの異常値の発見確率（←漢字間違えやすいので注意！）
pb:bの異常値の発見確率
Na(aの標本の数)=2266,Nb(bの標本の数)=2224,
p_a(一行目の標本比)=7/2266=0.0031,
p_b(二行目の標本比)=4/2224=0.0018,
p_(a,bの和の標本比)=(7+4)/(2266+2224)
いま，H1:pa-pb>0.001 に対して
H0:pa-pb=0.001 を検定します。

　　　　　　　0.0031-0.0018-0.001
T=-------------------------------------------
　　ルート((11/4490)*(4479/4490)*((1/2224)+(1/2226)))

=0.202409

となり，標本数が多いとき，このTは近似的にN(0,1)に従うことが知られています。よって，
0.202409>1.65=z(0.05)
となり，H0は棄却され，異常値の発生率に0.1％以上の差があるとみてよいことになります。

とりあえず，問題を予想して解答を作ってみましたが，これだけ数が多いと，EXCEL等で一気に計算した方が早いと思いますよ。