締切済み 波動方程式と波動関数 2001/08/01 15:00 問題 ３Ｓおよび３Ｐｘ波動関数の動径分布関数を求め、動径分布関数の値が最大になる動径距離ｒを求めてください。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 brogie ベストアンサー率33% (131/392) 2001/08/05 00:27 回答No.1 下の参考URLでは、水素原子について、Schroedinger方程式の解法について書かれていますが、具体的な回答はされていません。ここには2冊の書籍の紹介をされています。2冊とも化学系の量子論です。物理屋の書いた量子力学より、水素原子に関しては詳しく書かれています。参考にされては如何でしょう？ http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=110911 参考URL： http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=110911 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A 波動関数の動径関数について 現在、分子軌道法について勉強しているのですが、波動関数の動径波動関数について調べても理解できない点があったので、どなたかご存知でしたら、ご教授頂ければと思います。 質問1) 動径関数は、クーロン場に由来する関数であるため、原子核からの距離ｒの関数として表されますが、なぜ1ｓは動径関数の値は正のみをとり、2ｓからは負の値も取り得ることが可能なのでしょうか？ 動径関数は、空間的な電子の広がりを支配しているため、負の値の意味がよくわかりません。 よろしくお願いします。 質問2) 波動関数は動径関数と球面調和関数の積で表されますが、球面調和関数の位相因子はどのような意味をもつのでしょうか？ 動径波動関数で、空間的な電子の広がりを表現するために、正負の値を取り得るのなら、なぜ球面調和関数が必要なのでしょうか？ よろしくお願いします。 以上ですが、自分の勉強不足という点もあり、なかなか理解できず、困惑しております。ご教授よろしくお願い致します。 波動関数。 波動関数の角度部分Yと動径部分Rを規格化するための条件とは如何なるものですか？ いろいろ調べたのですがよく分かりません。 波動関数 水素原子の波動関数について３ｓ、３ｐ、３ｄ軌道の動径部分と角度部分を図示せよ。また、波動関数の節も図示せよ。 という課題がでたのですが分かりません。 波動関数の式はなんとか調べたのですが、動径部分、角度部分というのが何のことなのか、どんな図を書いたらいいのか分かりません。当方化学は専門外なので高校～大学教養位の前提知識での説明をお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 動径波動関数についての質問です。 軌道角運動量量子数lが0のときに、 動径波動関数が、原子核の位置(r＝0)で有限の値を持つ理由がわかりません。 詳しく分かる方がいらしたら教えていただけると助かります。 動径波動関数を使って軌道を図示するには？ 動径波動関数を使って１S，２S，３S軌道を図示するにはどうすればいいのですか？ １Sの場合 R=2(Z/a)＾3/2 exp(-x/2)と言う式がでたのですがそこからどう図示すればいいかわかりません 誰か教えてください 波動関数・動径分布関数 混成軌道 質問させてください。 １、大学の設問で波動関数と動径分布関数の違いは何か？ また動径分布関数は何のために導入するか？という問いに対し自分は電子の動きの制限の有無が違いで、確率分布をより鮮明にするために動径分布関数を 用いるという解釈に至ったのですがこれは間違っていますでしょうか？ ２、混成軌道は分子結合法に属するか、原子価結合法に属するかという問いがあり、過去の質問を見る限りだとどちらにも属すようにもどちらにも属さないように思えてしまいまた教科書にも「混成軌道は、分子軌道の原子軌道の役割のうち重要な部分のみ示したもの」とあり正直よく分かりません。 結局混成軌道はどちらに属するのでしょうか？ 長くなりましたがよろしくお願いします。 水素原子の波動関数の規格化 水素原子の基底状態の波動関数はN*exp(-r/a)である。(a:ボーア半径)規格化定数Nを決定しろ、という問題があります。 自分はψ=N*exp(-r/a)として∫r^2ψ^2dr*∫sinθdθ*∫dφ=1となるNを求めました。しかし答えとは違い、答えは R=N*exp(-r/a)として∫r^2R^2dr=1となるNを求めていました。(Rとはおそらく動径波動関数のことだと思います。)当然自分のやりかたで求めた答えとは違いました。 ここで疑問なのですが、なぜ自分のやり方ではだめなのでしょうか。規格化とは(うまい言い方が見つからないのですが)波動関数の2乗を全範囲で積分して1になるようにする作業。だから動径部分だけでなくθ、φも考えて1にしなければならないと思うのですが・・・。 どなたかお分かりになる方、教えていただけませんでしょうか。よろしくお願いいたします。 波動関数 波動関数 レポートで 原子番号Zの原子についてその1ｓ軌道の波動関数が Φ1s=[{Z^(3/2)}/√π]exp(-Zr) で表わされるときｒの期待値を求める演算子をｒ*とし、その期待値ｒ-を計算する式を導出せよ。 という問題で、ヒントに ｒ-=∫∫∫Φ1s* r* Φ1sdxdydr の三重積分を極座標へ変数変換して計算すればよい となっているのですが、よく意味がわかりません…。Φ=xa+xb のとき、Φ*=xa-xbだと思うのですが、ではこの問題のような式だと、Φ*はどのように表わされるのでしょうか????とても基本的な問題で申し訳ないのですがよろしくお願いします。 動径波動方程式の近似解について教えてください 水素型原子の動径波動方程式 －ħ^2/2μ (d^2 u)/(dr^2 )+{－(Ze^2)/(4πε r)+ (Ｌ(Ｌ+1) ħ^2)/(2μｒ^2 )－E}u=0 －－－－－－ uの二階微分 u=rR Rは動径波動関数 μは換算質量 Lは方位量子数(分かりやすいように大文字にしました) (Ｌ(Ｌ+1) ħ^2)/(2μｒ^2 )は遠心力ポテンシャルの項 －(Ze^2)/(4πε r)はクーロンポテンシャルの項 上記の方程式において原子核近傍(r→0)での近似解u(またはR)を求めよという問題がありました。 Lが0でないときは、1/r^2の項以外は小さいので無視でき、 解をu＝ｒ＾sと仮定して解いていくことができるので、その結果 s=L+1 or -L を得て、 物理的に許される解がu=r^(L+1) となることは分かりました。 しかし、Lが0のときについては、遠心力ポテンシャルの項(1/r^2の項)が消えてしまい、クーロンポテンシャルの項が無視できないと思います。 参考書を探してもこの時の解法が見つからなかったので、 解法が分かる方がいらっしゃったら教えていただきたいです。 よろしくお願いします。 波動関数の状態ベクトルについて 波動関数は|ψ>だと理解していたのですが，ある教科書で波動関数ψ(r,t)は ψ(r,t)=<r|ψ) とされていました． 波動関数|ψ>は，無限個の波動関数の重ねあわせだと思うのですが(←正しいでしょうか?)， なぜ位置rとの内積が波動関数となるのがよくわかりません． ご教授お願いいたします． ２次関数 ２次関数 y=-5x+8px-4p について (1) この２次関数の最大値rをpの関数で表せ。 (2) pの値を変化させて、(1)の最大値rが最も小さくなるときのpの値を 求めよ。 (3) そのときのrの値を求めよ。 参考書等を調べたのですが、分かりませんでした。 よろしくお願いします。 無機化学のレポートです＞＜ (１)水素原子1s電子が核を中心とする半径a0の球の内部に見出される確率を求めよ ただし ∫(x^2 e^ax)dx = e^ax(x^2/a-2x/a+2/a) を用いよ[動径分布関数を０からa0まで積分せよ] (２)水素原子の1s電子に対する動径分布関数が最大値をとる半径がa0になることを示せ[動径分布関数をrに関して微分せよ] (３)水素原子の1s電子の核からの平均距離が3a/2になることを示せ ただし ∫(x^3 e^ax )dx = e^ax((x^3/a)-(3x^2/a^2)+(6x/a^3)-(6/a^4)) を用いよ [動径分布関数とrの積を０から∞まで積分せよ] 解答もヒントもなく手も足もでません・・・ お願いします；； 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム ２次関数 訂正 ２次関数 y=-5x＾2+8px-4p について (1) この２次関数の最大値rをpの関数で表せ。 (2) pの値を変化させて、(1)の最大値rが最も小さくなるときのpの値を 求めよ。 (3) そのときのrの値を求めよ。 参考書等を調べたのですが、分かりませんでした。 よろしくお願いします。 水素原子の波動関数の動径部分 これは＜量子力学演習＞（しょうか房、小出昭一郎著）のＰ６２の＜３．２２＞に載っている問題です。 s状態（l=0）水素原子の波動関数をΨn＝Ｒn(r)＝Ｕn（ｒ）／ｒとし、Ｕnに対するシュレーディンガー方程式を求めると、 {-(h^2/2m)d^2/dr^2-e^2/4πεr}Un=EnUnとなります。 ここで波動関数の有界性より、∫|Ψn|^2dv ∝ ∫|Un|^2dr ＝ 有界とならねばなりません。そこまではわかるんですが、そのあとに Enが飛び飛びの値をとるためにはなぜかｒ＝０近傍でU(0)=0とならねばならないと書いてあるんですがこれは何処から出てきたんでしょうか？ 波動関数からシュレディンガー方程式 演習問題を解いていていきずまったのですが、 波動関数ψ(x)=Aexp(ikx)+Bexp(-ikx):k,xはベクトル がシュレディンガー方程式を満たすことを示し、そのときのエネルギー分散関数を求めたいのですが、わかりません。どなたか教えてください。 水素様動径波動関数 量子化学の二体問題を自分で勉強して発表しなくてはならないのですが量子力学を授業で取っていなかったのでわからず困っています。 {-[((h/2π)^2 / 2μ)(d^2/dr^2)] + Ｖeff(r)}φ = Ｅφ これを解析的に解くと φ(r) = Ｒnl(r) = Ｎnl(2Zr/na[0])^l × (exp(-Zr/na[0])) × Ｌ(2Zr/na[0]) と、水素様動径波動関数としてこの式が得られるらしいのですがここまでの計算過程がわかりません。 検索してみたのですが計算までは載っていなかったので教えてください。ちなみに上の式Ｌは正式には下のように表示されてました。 2l＋1 Ｌ n＋1 波動関数 原子番号Z（原子核の電荷が＋Z）のときの 1s軌道の波動関数はどうなるのですか？ 波動関数を求めてください。 Ｆ（ｋ）が図の写真のように波数k。を中心とする幅2/ρの区間だけで√ρ/2という値をもちます。ポテンシャルのない一次元軸上を運動する自由な電子を考え、波動関数Φ（ｘ）=e^ikxという単一の波数であらわされるとします。 この波動関数Φ（ｘ）をフーリエ変換を使って求めたいのですが、その際のＦ（ｋ）はどのように表せばよいのでしょうか？？ どなたか回答お願いします。 【物理化学の問題】ヘリウム原子の波動関数を 【物理化学の問題】ヘリウム原子の波動関数を C1・Ψ1s(1)Ψ2s(2)＋C2・Ψ1s(2)Ψ2s(1) としたとき、規格化条件を用いてC1とC2の値を求めよって問題です。 これはどのようにして解けばいいんですか？ご教授お願いします 波動関数 電磁気の問題なのですが、質問です。 電界E（ベクトル）の波動関数が、きれいにまとまるのは変位電流が存在するからだと教えられました。 そこでなのですが、もし変位電流がなければ電界Eが満たす方程式は波動関数にはならないのでしょうか？ それを式で証明するならどうなりますか？ よろしければ教えてください。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科（小学校・中学校）化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他（自然科学） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
