行列計算について

質問

初歩的な質問をしますが、よろしくお願いいたします。

{m}=[T][k][T]^T　という行列を計算しなくてはならないときに、どういった順番で計算していけばいいのですか？
[T][k]を初めに計算して、それに[T]^Tをかければいいのか、[k][T]^Tを先に計算して、[T]にそれをかければいいのか？どちらですか？

お願いいたします

回答No.2

adinat · ベストアンサー

補足に書かれていた件ですが、おっしゃるようにその場合は異なる結果になります。行列の演算は計算順序が大事なのではなくて、右からかけるのか左からかけるのか、ということが重要です。ようするにAB≒BAだということです。だから、[k][T]^Tを先に計算して、それに「左から」[T]をかけるのと、[T][k]を先に計算して、それに「右から」[T]^Tをかけるのは同じ結果になります。左か右かは繰り返しますが、ものすごく大事です。

回答No.1

tkm

行列の計算では順番は大切ですが
このような問題の場合どこから計算しても同じですよ
すなわち、行列A,B,Cがあって

P=A・B・C
　=（A・B）・C
　=A・（B・C）
がなりたちます。

だから簡単なところから計算してみてください！
もっと長い式の場合真ん中から計算しても大丈夫です

補足

ありがとうございます。

行列がすべて３行３列で、[T]^Tとわ[T]の転置行列のことだとすると、[m]=[T][k][T]^Tと、[m]=[T]^T[k][T]では、答えが違ってきますよね？