SDと共分散分析とボンフェローニの多重比較

質問

質問です！！

データをまとめようとしているのですが、まず平均値と標準偏差を述べて、次に統計分析として共分散分析とボンフェローニの多重比較の結果がどうだったかを述べる・・・
というのは妥当でしょうか？
数字にめっぽう弱くて困っています！

データは正規分布のないノンパラとして、統計はすでに行っています。

誰か教えてください！！

回答No.2

selfer · ベストアンサー

再度登場です．

＞　個体差がある上に10例しかないのでノンパラだと思ってはいたのですが、

ノンパラメトリック法とパラメトリック法の最も重要な区別は，そのデータが正規分布しているかどうかです．逆に言うと，10例と少数データであっても，そのデータが正規分布していれば自信をもってパラメトリック法を使うことができます．

さて，共分散分析はパラメトリック法なので，少数データならば正規分布が前提となります．ただ実際の分析において，この前提にこだわっているかというと，多くの人はあまりこだわらずに共分散分析を使っている気がします．
査読をする人によっては，同じデータに「ノンパラ→パラメトリック」を使われるのに違和感を感じると思いますので，この「→」の間に何らかの説明を加える必要があると思います（例えば，「本研究の分析において，血管面積も考慮する必要がある．パラメトリック法には共分散分析によって考慮して分析を行えるが，ノンパラメトリック法には該当する分析法がない．そこで，暫定的な代用として共分散分析を行うこととした」などのような説明です．なおこの文章をそのまま使わずに，自分で説明を考えて下さい）．

ところで

＞　統計の結果、群間の平行性無しでした

とありますが，これは，共分散分析における「回帰式の平行性」が棄却されてしまった，共分散分析を行うことが不適切だという意味ですか？　確かに回帰式の平行性は重要なので，前提を重視するのならば，そのデータには共分散分析を適用せず，別の分析法（普通の分散分析など）を使われるのがよいと思います．

お礼

selferさん本当にありがとうございます！！
かなり感謝です～～（*^_^*）

詳しく言うと、先程述べたデータは対象を組織の浅層と深層に分けていたのですが、浅層ではどの比較でも共分散分析で平行性があり、傾きも0ではなかったのですが、有意差がありませんでした。

深層では平行性がなかったので、結果ではそのように述べて終わろうと思っていました。

アドバイスを参考に、進めていこうと思います。
私も自分の文章で書くことが重要だと思っているので、理解した上でまた、書きはじめたいと思います。

標準偏差に関しても参考になりました。
引用文献のなかにもそのような記述がしてありました。

本当にいいアドバイスをありがとうございました！！
ここに書き込みをして良かったです。
モヤが晴れました☆

回答No.1

selfer

こんにちは．
実験の結果をレポートなり，論文なりにまとめようとしているわけですよね？

データ分析を行った場合，そのデータがどのような特性を持つものかを最初に，記述しなければなりません．記述すべき代表的な数値として，平均値と標準偏差が上げられます．その他にもデータ数などを書く必要があると思います．過去の研究論文で，どのような数値データを記述しているかを参考にして下さい．

そして，そのデータについて共分散分析を行って，また要因効果が有意であったために多重比較を行ったようですね？　無論，そのような分析を行ったのであれば，その旨を論文などに書かなければ成りません．

＞　というのは妥当でしょうか？

この「妥当」というのは，「平均値・標準偏差→共分散分析→多重比較」という【記述の順番】が妥当か，という意味ですか？　そうならば，この順番で問題がないと思います．

＞　数字にめっぽう弱くて困っています！

このような「書き方」については，論文の書き方の知識の問題であり，数字の問題でありません．「論文・レポートの書き方」に類するタイトルの本などがたくさん販売されていますので，それを参考にすると良いと思います．

気になった点が……

＞　データは正規分布のないノンパラとして、統計はすでに行っています。

…とあります．
共分散分析を適用した同じデータに，ノンパラ統計法の何かを行ったのですか？　だとすると問題があります．共分散分析とは，分散分析同様にパラメトリックな検定法なので，ノンパラ統計法しか適用できないデータであれば，共分散分析を行うことは不適切とされます．
論文の査読者から注意を受けるかもしれませんので，何らかの対策を取って下さい．

補足

ありがとうございます！！
そうでしたか・・
もしかしたら統計分析する意味がないデータかもしれません。。

実は、正常群、軽度病変群、中等度病変群、重度病変群各10例を対象に、血管数と血管面積を測定したデータです。
そして、
正常―軽度病変群
正常―中等度病変群
正常―重度病変群
といった比較をしたかったのです。

知りたいのは血管面積も考慮したうえで、血管の数が増えているかです。
私の仮定では「増えていない」としているので、差がでないことが仮定通りということになります。

統計の結果、群間の平行性無しでした。（当然ですか・・？）

対象はヒトです。個体差がある上に10例しかないのでノンパラだと思ってはいたのですが、検定法で悩んで石村貞夫さんの本を見ながら統計法を決めました。
やっぱり、統計の基礎を知らないとだめですね。

これで査読で引っ掛かる危険が一つなくなりました。
ありがとうございました。