[統計]分散分析の必要性

質問

多群間の差をみる場合、パラメトリックの場合、
　分散分析→多重比較
という流れが一般的に言われていますが、
多重比較の前になぜ分散分析をするのかよく分かりません。

(1).多重比較の前に、分散分析を行う理由
(2).多重比較だけでもよい条件

を教えていただきたいと思います。

また、タイトルは分散分析としてますが、実際は、5件法で5項目（Q1～Q5）のアンケートを行い、項目間の差を見たいと思っています。
一部の項目で正規性がみられなかったので、ノンパラ手法を用いることになります。

(3)Steel-Dwass法による対比較の前のフリードマン検定を行う必要はあるか

も分かる方がいらっしゃれば教えていただきたく思います。
よろしくお願いします。

回答No.1

backs · ベストアンサー

多重比較について2つの立場の人たちがいます。1つは質問者さんがいったように「分散分析をして、全体の差が認められた場合にのみ多重比較を行う」ということを主張する人たち。もう1つは「多重比較を行う前に分散分析を行うことは、それ自体がすでに検定の多重性の問題にひっかかるので、事前検定をするのは誤りである」とする人たちです。

後者の考え方に基づいて、多重比較に限らず、例えば、等分散性の検定や正規性の検定のような事前検定を行うべきでないと主張する人もいます（ちなみに、私は後者の人間）。

だから質問者さんが疑問に思っている、

(1).多重比較の前に、分散分析を行う理由
(2).多重比較だけでもよい条件

という問題に答えるのは難しいわけです。結局は投稿する雑誌の方針に従うという"世渡り上手"な対応をするしかないという部分もあるのですね(^_^;)

そういうわけで(3)も投稿する雑誌（あるいは指導教官）の方針に従うというのが現実的な方法です。特定の科学雑誌に投稿するわけでもなく、仮にそうだとしても注意されなければ、多重比較のみ行えば良いです。

理由は先ほどいったように、事前検定（フリードマン検定）を行うことは、それ自体が既に多重性の問題になるからです。

お礼

ありがとうございます。
正規性や等分散性の検定も多重性が関わってくるというのは、なんとなく分かるのですが、しっくりきません。
正規性の検定をしないでパラメトリック手法を使用した理由に多重性の問題を挙げるよりも、正規性か分からないのにパラメトリック手法をする方が問題があると感じてしまいます。

本題ですが、分散分析をすることの目的が、多重比較を行うデータの選定であるのならば、私の場合、それはあまり意味がなさそうなので、多重比較だけ行うことにします。注意された場合は多重性の問題を挙げてみます。それでも注意される場合は、その注意を裏付ける論文を提示して頂くようにお願いしてみます。
やや反抗的でしょうか^^;

回答No.2

orrorin

どの分析手法を用いるかは仮説によって決まります。
それが第一に主効果を予測するものであれば、まず分散分析をして、おまけとして多重比較を行います。
反応の飽和のようなものを想定していて、「ここでは差があるけど、ここではない」という仮説ならば、まず多重比較を行います。

ですから、挙げられている多群間の差をみる場合ですと、多重比較をするべきでしょう（主効果があったとしても「だから何？」という類のデータです）。
分散分析から多重比較という流れが一般的なのは、そういう仮説が多いからということと、そういう流れに慣れた人が、水準間の比較を目的とする研究でもつい同じようにやってしまうためでしょう。

複数の検定を行ってそれらを同じウェイトで扱うから多重性の問題が生じるのであって、この場合のようにどちらが重要かをちゃんと強調できれば大して問題はありません。

お礼

ありがとうございます。
多重比較だけ行おうと思います。
＞主効果があったとしても「だから何？」という類のデータです
そうなんです。だから何？なのに、一般的な流れを意識してしまい、こんがらがってました。
＞どちらが重要かをちゃんと強調できれば大して問題はありません。
注意されたときに理由を返せる自信がつきました。