ローラン展開に関する質問です
ローラン展開に関する問題です
f(z)=cosh(z+1/z)の原点を中心とするローラン展開をΣn=[-∞,∞] a[n]*z^nとするとき
a[n]=a[-n]=1/2π∫[0,2π]cosnθcosh(2cosθ)dθ (n=0,1,2…)であることを示せ
Hint:a[n]+a[-n]を係数の積分表示を用いて計算する
a[n]を積分表示して、θを使う形に変換すればいいというのはなんとなくわかるのですが
具体的にどうすればいいのかがわかりません
なるべく詳しくお願いします
それからもう一つ
ローラン展開をするコツのようなものはあるのでしょうか
いくつか例題とその解き方を見たのですが、1/(z-1)の公式を使ったり解き方の理解はできても
その解き方の導き方がどうにもわからないのです
