単純には見えますけど…

質問

単純な式には見えますが、私にとっては頭かしげてます。

x,y平面上に2点a(1,4) b(4,2)があるとき点a,bを通る方程式を求めたとき、

y=mx+nで
m=(2-4)/(4-1)=-2/3 です。

それで、こんどｙ切片を求めます。
例としてa点のy座標を代入します。
4=-2/3
n=4+2/3
n=14/3
でｙ切片は 14/3 です。

従って、答えは
y=-2/3+14/3

では、y切片を求めるとき、b点のy座標を代入し場合。
2=-2/3
n=2+2/3
n=8/3
と、違ってしまいます。どこがへんでしょうか？

回答No.2

ryn · ベストアンサー

> 例としてa点のy座標を代入します。
> 4=-2/3
> n=4+2/3
> n=14/3
2行目の記述がおかしいです．

y=(-2/3)x+n という式にx座標，y座標とも代入しなくてはいけません．

a点の座標を代入した場合
　4 = (-2/3)*1 + n
⇔ n = 4 + 2/3
⇔ n = 14/3

b点の座標を代入した場合
　2 = (-2/3)*4 + n
⇔ n = 2 + 8/3
⇔ n = 14/3

と同じ結果になります．

回答No.5

childkids

こんにちは，ちょっと方向違いかもしれませんが，私の解法を書かせていただきます．

y=mx+nが2点a(1,4) b(4,2)を通るときのmとnを求めるのですね．
mは書かれている通り，
m=(2-4)/(4-1)=-2/3
で合ってます．
ということは，あとは
y=-2/3x+n　・・・（１）
のnを求めればいいのですよね．

では，単純にa点の座標を（１）に代入してしまいましょう．すると
4=-2/3*1+n
となり，この式を解くと
n=14/3
となりますね．

また，b点の座標を代入すると
2=-2/3*4+n
となり，またこの式を解くと
n=14/3
で，一致しますね．

多分，b点の座標を代入するときに，x座標を代入するのを忘れてしまったのではないでしょうか？？

長々書いてしまってすみませんでした．

お礼

mの後にx座標入れていないことに気が付きました。

点aのy座標(4)で代入したとき、
4=-2/3　と書いていたのですが、
本当は
4=-2/3*1+ｎ　と
右辺に点aのx座標(1)を代入していなかったわけですね。

だから、
点bのy座標(2)を代入したとき
右辺に点bのx座標(4)を右辺に代入して
2=-2/3*4+ｎ
2=-8/3+n
n=2+8/3
n=14/3 上と同じになった。

というわけでだったんです。
皆さんどうもご協力ありがとうございました。

私は数学苦手なんで今後よく質問すると思います。
数学が得意な皆さんにとっては単純な質問かも知れませんが、
そのときはよろしくお願いいます。

回答No.4

postro

こんにちは、変なところを☆↑で指摘させていただきます。
x,y平面上に2点a(1,4) b(4,2)があるとき点a,bを通る方程式を求めたとき、
y=mx+nで
m=(2-4)/(4-1)=-2/3 です。
それで、こんどｙ切片を求めます。
例としてa点のy座標を代入します。
4=-2/3
☆↑左辺と右辺がイコールで結べるように書いてください。
☆y=mx+n　に代入するのです。m=-2/3 ですから
☆4=-2/3+ｎ　と書いてください。
n=4+2/3
n=14/3
でｙ切片は 14/3 です。
従って、答えは
y=-2/3+14/3
☆↑ｘ　が抜けています。y=-（2/3）ｘ+14/3　です

では、y切片を求めるとき、b点のy座標を代入し場合。
2=-2/3
☆↑2=4(-2/3)+ｎ　と書いてください。
☆そうすると、n=2+8/3=14/3 になります

n=2+2/3
n=8/3
と、違ってしまいます。どこがへんでしょうか？

回答No.3

saxphone999999

この直線の答えは、nVIDIAさんが始めに解いているように
y=-2/3+14/3です。

＞では、y切片を求めるとき、b点のy座標を代入した場合。
　　2=-2/3　ではなく、この時は、
　　(x,y)に(4,2)を代入すべきなので、

　　2=-2/3×4＋ｎ　
　　　　　　　　　になり、2=-8/3＋n →n=14/3

と上記の式と一致するはずです。

３つの分からないものがある場合は、２つの値を与えてやればでてきますよ。

回答No.1

kuma-ku

こんにちは
代入の仕方が間違っています。

y=-2/3x + 14/3

ココまではあっています。
ここから、b(4,2)を代入すると、
右辺＝-2/3(4) + 14/3
　　＝ -8/3 + 14/3
　　＝ 2
右辺＝左辺

です