次の問題を教えてください

質問

放物線y=x^2をYとする
(1)点A（8.64)におけるYの法線Lの方程式を求めよ
(2)Lに関して、(a,2a^2)と対称な点Bの座標を求めよ
(3)2点A,Bを通る直線のy切片を求めよ

どなたか解説をお願いします

回答No.1

oyaoya65 · ベストアンサー

(1)
y'=2x
y'(x=8)=16
L:
y=(-1/16)(x-8)+64
or
y=-(x/16)+(129/2)
or
x+16y=1032

(2)
B(X,Y)とすると
　(a+X)/2+16(2a^2+Y)/2=1032
(Y-2a^2)/(X-a)=16
連立方程式を解いて
　X=-(64a^2-255a-2064)/257
Y=-2(255a^2+16a-16512)/257
　B(-(64a^2-255a-2064)/257,-2(255a^2+16a-16512)/257)

(3)
y=((Y-64)/(X-8))(x-8)+64
x=0の時のyがy切片なので
　y=-8(Y-64)/(X-8)+64
(2)のX,Yを代入して
　y=16(a^2 -1036a+8256)/(64a^2 -255a-8) …（答）

お礼

ありがとうございます