問題５の問２について
(2/3)x-4=0 から，x=6 となりますから
Ｂ(6,0)であることはすぐに求まります。
直線①とy軸の交点をＣとするとＣ(0,-4)もすぐに分かりますね。
△ＡＢＰ＝△ＢＰＣ－△ＡＰＣ
で求めることができます。それぞれの三角形の底辺と高さは座標からすぐに分かりますね。
△ＢＰＣ=(1/2)*5*6=15
△ＡＰＣ=(1/2)*5*3=15/2 （Ａ(3,-2)だから△ＡＰＣの高さは3です）
これから
△ＡＢＰ＝△ＢＰＣ－△ＡＰＣ=15-15/2=15/2
Ｑ(q,0)とおくと
ＢＱ＝6-q （これが△ＡＢＱの底辺になります）
Ａ(3,-2)だから△ＡＢＱの高さは2です。
これから
△ＡＢＱ＝(1/2)*(6-q)*2=6-q
△ＡＢＰ=△ＡＢＱ
より
6-q=15/2
q=-3/2
これから
Ｑ(-3/2,0)
となりました。
問題６について
基本：濃度の問題は溶質（ここでは食塩）の量に着目するのが鉄則です。
問１
単位を省いて計算します
容器Ａに入っている食塩の量は
300*(x/100)=3x
容器Ｂに入っている食塩の量は
200*(y/100)=2y
これを混ぜ合わせるのだから食塩の量は
3x+2y
ゆえに
(3x+2y)グラム
問２
２つの容器Ａ，Ｂのすべて混ぜ合わせると
食塩水は500グラム，食塩は(3x+2y)グラムであるから，濃度は
{(3x+2y)/500}*100パーセント
これが８パーセントだから
{(3x+2y)/500}*100=8
3x+2y=40 ……①
Ａの食塩水200グラムとＢの食塩水200グラムを混ぜ合わせると
Ａの食塩水200グラムに入っていた食塩は200*(x/100)=2x
Ｂの食塩水200グラムに入っていた食塩は2y
これを混ぜ合わせると
食塩水は400グラム，食塩の量は(2x+2y)グラム
子の食塩水の濃度は
{(2x+2y)/400}*100パーセント
これが7.5パーセントだから
{(2x+2y)/400}*100=7.5
2x+2y=30
x+y=15 ……②
あとは①②の連立方程式を解けば終わりです。
お礼