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下の問題のマーカーを引いたところはどこからでてきたのですか?

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  • maskoto
  • ベストアンサー率54% (604/1113)
回答No.4

補足です a+b=4 ab=3 のときa²+b²の値を求めよ と言う問題を解いた事があると思います で、多くの良く勉強している学生は a²+b²=(a+b)²−2ab を利用して解く事に気が付くし、気が付けなくても、模範解答を見てこの解法をインプットしているかと思います なので、ご質問の問題に出会ったときには、冒頭の問題の解法を応用できる事に気が付けるか否か これが得点力がアップするか否かの分かれ道なのです ご質問の問題でも、a+b、ab、a²+b²が絡んで来ます これらが絡んで来たら過去の経験(記憶)から似たような問題の中に応用できるものは なかったかな→冒頭の問題(a+b、ab、a²+b²絡みには、a²+b²=(a+b)²−2abが使えるケースがある)が応用出来そう こう言うアウトプットにたどり着ける人は、インプットが有効に応用出来る人で、たどり着けない人は、インプットしたことを(過去の似た問題を)目の前の問題に応用する そんな訓練も必要なのです キーポイントは、 似た問題(部分的に似た問題)を参考にする と言う事です

  • f272
  • ベストアンサー率46% (8607/18419)
回答No.3

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab というのはaやbの値が何であっても必ず成り立つ式です。したがって問題文に何も書いていなくても、いつでも使ってよいのです。

  • maskoto
  • ベストアンサー率54% (604/1113)
回答No.2

Мの軌跡の方程式を求めるためには ab=−1…① a+b=2x…② a²+b²=2y…③ の3式からa、bを消去してx、yだけの方程式にしてあげる必要があります そのためには、以前解説したように ある式から、消したい文字=〇 と言う式を作り残りの式へ代入して行くと言う方法が遠回りでも確実です 例 ①よりa=−1/bを②③へ代入して −1/b+b=2x…④ (−1/b)²+b²=2y…⑤ これで、消したい文字はbだけとなりましたから後は簡単 ④よらb=2y+1/bを他の⑤へ代入でも良さそうですし、または ④の両辺2乗で (−1/b)²−2+b²=4x²…⑥ ⑤−⑥よりbが消去されて 2=2y−4x² と言う具合でも良いですが 模範解答のほうがスムーズです 模範解答は、①〜③の左辺に ab、a+b、a²+b²があることを見て マーカの恒等式を利用して、ここへ3式を放り込む(代入して行けば)例として示したような方法を取らなくても、楽にa、bが消去出来る事を閃いたわけです ですから、(できれば、ab、a+b、a²+b²があるなら、マーカの恒等式を思いついてほしいところだが)、思いつけそうにもないなら、 こういう解法もあることを記憶しておいて、必要なときにこの記憶をアウトプット出来るようにしておくと、得点力アップにつながるかと思われます

  • kkou0110
  • ベストアンサー率100% (3/3)
回答No.1

つまり、なぜこの式になったかわからないということですか? 読解力が低いのですみません…悪気はないです

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