五進法で表すと二桁の自然数は何個か

質問

五進法で表すと二桁の自然数は何個かの考え方を教えてください。

回答No.5

takochann2

質問の意味があいまいです。
「二桁の自然数」とは五進法でのことなのか十進法で事なのか。
「何個か」の表記は5進法なのか10進法なのか。

回答No.4

SPROCKETER

訂正します。

１０進数では自然数は１～９までは１桁なので、除外されますよね。従って、１０×９＝９０になりますね。５進数では１～４が１桁なので、５×４＝２０になりますね。

回答No.3

SPROCKETER

１０進数で２桁の自然数は１～９９までで、１０×１０ー１＝９９ですから、９９になりますよね。５進数で２桁の自然数は１～４４までで、５×５ー１＝２４ですから、２４になりますね。

回答No.2

maskoto

5進法では、自然数は
1、2、3、4、
4の次は5だが5進法では5が次の位に繰り上げとなるので、
4の次は10、
その続きは11、12、13、14

15になると5進法だから5が左の桁に繰り上がり
20(つまり14の次が20)
その次が21
次が22
次が…
40、41、42、43、44
44の次が50だが、5は次の位に繰り上がり
44の次は100の3桁となる

よって二桁の物は上に示した
10〜44
1◯
2◯
3◯
4◯
と言うように、左の桁が四種類あり
それぞれについて、右の桁の◯に当てはまる数が0〜4の５種類あるので
その合計は4×5＝20個
となります

回答No.1

retorofan

五進法で、二桁の自然数の個数を求める方法について説明します。

五進法では、使用する数字は0, 1, 2, 3, 4の5つです。

10の位には、1, 2, 3, 4 の4つの数から選べます。
1の位には、0, 1, 2, 3, 4 の5つの数を使用できます。

最高位の桁が4通り、1の位の桁が5通りあるので、
総数は次のように計算できます。

4×5＝20

よって、五進法で表すと二桁の自然数は20個あります。