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4で割ると1余り、5で割ると2余る3桁の自然数の和はいくつか？
4で割ると1余り、5で割ると2余る3桁の自然数の和はいくつか？ という問題があります。 全く解りません、解りやすく説明して頂ける方いないでしょうか？
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4で割ると1余りということは、3足りないのです。 5で割ると2余りということは、やっぱり3足りないのです。 つまり、求めたい数は「4で割っても5で割っても3足りない数」と言い換えることができます。 ということは、4と5の最小公倍数が20ですから、 20の倍数で3桁の数の合計を求め、そこから、求めた個数かける3を引けば良いのです。 ただし、このタイプの問題では最後の最後に落とし穴があり、最初と最後の数字に気をつける必要があります。
補足
まず、「5で割ると2余る3桁の自然数」は 102 107 112 117 ・・・・・ であることがわかりますか？ ＡＮＳ 解ります。 102 107 112 117 122 127 132 137・・・・・ そのうち、「4で割ると1余り」となるのだから先の数値から１を引いて４で割り切れるものを合計すればいいです。 116 136 156 ・・・・・20ずつ増える ・・・ この後が？？？もう少し教えてください。