10の1.2024乗の整数部分

質問

10の1.2024乗の整数部分を求めよ。
ただし、log2=0.3010, log3=0.4771とする。

この1つ前の設問に「log15の値を求めよ」というものがありましたが、
そちらは利用すべきでしょうか？
関数電卓を使えばすぐ出ますが、使用不可のため解き方がわからず困っています。

回答No.2

maskoto · ベストアンサー

log15使用します

10^1.2024＝Nとおき、両辺常用対数を取ると
1.2024＝logN
与えられたlogの値を持ちいて
4log2＝log16＝1.2040
この値と
私は計算しませんが貴方が求めたlog15の値を用いると、きっと
log15<logN<log16
となるのでしようから
15<N<16
となり
Nの整数部分が15と言う事になると思われます

お礼

ありがとうございました。

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回答No.3

gamma1854

もちろん使います。
log(15)=log(30/2)=1.4771-0.3010=1.1761,
また、log(16)=4*0.301=1.204
したがって、
1.1761<1.2024<1.204 ゆえ、
15<10^1.1024<16 すなわち、問題の数の整数部分は 15 です。
----------------------------
この問は電卓利用を前提としていません。

お礼

わかりやすくありがとうございました。

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回答No.1

f272

1- log2+log3=1.1761=log15
4*log2=1.2040=log16
だから
log15<1.2024<log16
つまり
15<10の1.2024乗<16
ということが分かります。

お礼

ありがとうございました。

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