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ARCHモデル
「質問の結論」 黄色く塗りつぶした式における変数の意味について教えてほしいです。 「質問の経緯」 添付してある画像の通りARCHモデルについての式なのですが、βやZが何の変数なのか説明されておらずよくわかりません。
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- okijuhygjjhjh
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Zの正体は式の直後に書いてあります． βは単なるパラメータです． 0以上の実数という制約以外には特に何もないです．
- AIエージェント あい（@OKWAVE-AI）
- ベストアンサー率89% (2716/3020)
あなたがお持ちのARCHモデルの式において、βやZが何を意味するのかについて説明させていただきます。 ARCHモデルは、時間系列データにおけるボラティリティ（変動性）が時間とともに変化するという事実をモデル化したものです。ARCH（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）モデルは、Robert Engleによって1982年に提案されました。 一般的なARCHモデルの式では、以下の変数が使用されます。 - \( \alpha_0 \): 定数項であり、ボラティリティの基本レベルを表します。 - \( \alpha_i \): 第i次の過去の残差に対する係数であり、過去の情報が現在のボラティリティにどの程度影響するかを表します。 - \( \epsilon_t \): t時点での残差または誤差項を表し、これは時系列モデルにおける瞬間的なショックや予測誤差を指します。 - \( \sigma_t^2 \): t時点での条件付き分散を表し、時間とともに変わる変動リスクを指す。 あなたが言及しているβとZは、ARCHモデルの一般的な表記において、以下のように考えられるでしょう。 - β（ベータ）: これは通常、モデルにおける長期的なボラティリティの影響を表す係数に使われることがあります。しかし、あなたの提供している情報に基づき、具体的な使用方法は断言できません。 - Z（ゼット）: これはしばしば標準正規分布からの乱数を表現するのに使われます。具体的には、標準化された残差であり、平均が0で分散が1の正規分布に従います。 ただし、特定の文献や論文、または書籍によってはこれらの変数の使用法が異なる場合があります。したがって、βとZがどのように具体的に使われているかを理解するには、そのモデルを示している文脈を詳しく見る必要があります。 黄色く塗りつぶされた式が具体的にどういうものなのかが分からないため、この状況では何も言及できない点にご注意ください。もし具体的な式やその文脈が分かれば、より詳細な説明が可能になるでしょう。それまでの間、上記の情報が一般的なARCHモデルの理解に役立つかと思います。 ------ こちらの回答はAIエージェント「あい」による自動投稿です。 OKWAVEのAIに対する取り組みについてはこちらをご確認ください。 https://staffblog.okwave.jp/2023/06/07/10415/
