統計解析でのモデルに関する表現

質問

統計解析でのモデルに関する表現

モデルに変数や値を代入／導入／当てはめるといった表現が出てきますが、
この代入、導入、当てはめるはそれぞれ同じ意味なんでしょうか？
それとも具体的に何か違うのでしょうか？

回答No.1

LTCM1998 · ベストアンサー

前後の文脈しだいではありますが。

「モデルに当てはめる」
そのモデルが使えるものだと判断して，値を入れる。
例1)“収入が2倍になると子どもの数が半減する”とするICKモデル
^y＝a/x
に日本の所得と出生数(ともに所与)を当てはめてICKモデルの係数aを推定。
例2)ICKモデルに日本の今年度の所得(所与)を当てはめて，今年の出生数^yを推定。

「モデルに値を代入」
これは数学でおなじみの「代入」でよいと思います。
多くのモデルでは左辺の＾y(yの上に＾)が分からず，右辺のx1，x2は分かっているとするので，x1やx2に値を代入して左辺の値を出します。上の例2では「所得」を代入しています。
あるいはxの係数aが不明なので，与えられているデータを代入します。

「導入」
これは前後の説明が違うとまるで間違いになりかねませんが，「モデルを導入する」あるいは「変数を導入する」ということではないでしょうか。
例3)上のICKモデルでは乱暴すぎて出生数をうまく推定できないので，「住居費」をx2として導入する。モデルは
^y＝a/x1＋bx2　(x1：所得，x2：住居費)」
変数を増やしてゆけば，当然実際の値に近づいてゆきます(というかそのために変数を増やしている)。
ですが，それならなんでもかんでも右辺に入れてしまってよいか，ということがあります。2010年のデータではばっちり説明できたのが，2011年になると全然ダメ，ということになるかもしれません。
そこでどういう基準で変数を入れる/入れないを決めるのか，という話が必ず出てくるはずです。

※上の例で使ったモデルは実在しません。

お礼

御礼が遅くなって申し訳ありません。
ありがとうございました。