真理値表を使った証明について

質問

X、Y、Zの３文字を論理変数とした論理式の場合
真理値表でどう表せばいいのか分かりません。
自分で調べた範囲では分からなかったので・・・
分かる方がいましたら教えていただきたいです。
例えば添付のような論理式です。

この投稿のマルチメディアは削除されているためご覧いただけません。

回答No.3

chie65536（@chie65535） · ベストアンサー

表が見にくくなったので画像添付で。

お礼

分かりやすく教えていただきありがとうございます！
助かりました。

回答No.2

iwankf

Z:True　　　　　　Z:Falus
　　　　　Y:True Y:Falus Y:True Y:Falus
X:True (T,T,T) (T,F,T) (T,T,F) (T,F,F)
X:Falus (F,T,T) (F,F,T) (F,T,F) (F,F,F)

お礼

ご回答ありがとうございました！

回答No.1

chie65536（@chie65535）

否定は「~」で表記します。

X|Y|Z|X・Y|Y・ Z|Z・ X|X・Y+Y・Z+Z・X|~(X・Y+Y・Z+Z・X)|~X・~Y|~Y・~Z|~Z・~X|~X・~Y+~Y・~Z+~Z・~X
0|0|0|　0　|　0　|　0　|　　　　 0　　　　|　　　　　1　　　　 |　 1 　|　 1 　|　 1 　|　　　　　　1
0|0|1|　0　|　0　|　0　|　　　　 0　　　　|　　　　　1　　　　 |　 1 　|　 0 　|　 0 　|　　　　　　1
0|1|0|　0　|　0　|　0　|　　　　 0　　　　|　　　　　1　　　　 |　 0 　|　 0 　|　 1 　|　　　　　　1
0|1|1|　0　|　1　|　0　|　　　　 1　　　　|　　　　　0　　　　 |　 0 　|　 0 　|　 0 　|　　　　　　0
1|0|0|　0　|　0　|　0　|　　　　 0　　　　|　　　　　1　　　　 |　 0 　|　 1 　|　 0 　|　　　　　　1
1|0|1|　0　|　0　|　1　|　　　　 1　　　　|　　　　　0　　　　 |　 0 　|　 0 　|　 0 　|　　　　　　0
1|1|0|　1　|　0　|　0　|　　　　 1　　　　|　　　　　0　　　　 |　 0 　|　 0 　|　 0 　|　　　　　　0
1|1|1|　1　|　1　|　1　|　　　　 1　　　　|　　　　　0　　　　 |　 0 　|　 0 　|　 0 　|　　　　　　0

~(X・Y+Y・Z+Z・X)

と

~X・~Y+~Y・~Z+~Z・~X

の真理値表が一致したので、~(X・Y+Y・Z+Z・X)＝~X・~Y+~Y・~Z+~Z・~Xです。