締切済み 高校入試の問題です 2024/01/16 12:01 ⑥が分かりません。 「辺を共有していない」とありますが辺どうしは必ず交点がありますよね。合計3x本とはどういうことでしょうか。また⑥の(2)の解説はさらに分かりません。y=1/2(3x-n)はどのように導き出されたのでしょうか? よろしくお願いします。 画像を拡大する みんなの回答 (1) 専門家の回答 みんなの回答 hiro_1116 ベストアンサー率30% (2556/8268) 2024/01/16 13:17 回答No.1 辺を共有するというのは、1つの線分を2つの図形の両方で使っているという意味です。 例えば日の真ん中の横棒(辺)は上の四角形と下の四角形で共有されています。 質問者 お礼 2024/01/18 07:59 そういう意味だったのですね。 ご回答ありがとうございます。助かりました。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(0) カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 高校入試問題解いてください! 塾講やってるんですが生徒から聞かれた問題が解けないので助けて下さい>< 問:三角形ABCがある。 ∠A=70°、∠B=50°、∠C=60°とする。 辺ABの中点をD、辺ACの中点をEとする。 辺BEと辺CDの交点をFとする。 ∠BFCの大きさを求めよ。 解答・解説お願いしますm(_ _)m 関数入試問題 曲線y=√(x+2)と直線y=x+aが共有点を持つとき、定数αのとりうる値の範囲を求めよ。また、共有点の数が2個でかつ、その共有点のy座標がともに正であるおき、aのとりうる値を求めよ。 関数の入試問題です。! わかりやすく解説してくださればなとおもいます! [>一次関数の入試問題 ●直線Mはx軸、y軸とそれぞれ点A(14,0)、点B(0,n)で交わっており、 直線y=xと直線Mとの交点Pのx座標をpとするとき、直線Mが点Pを通ることから、 nとpは関数式 14n-( )p=0 を満たす。( )の中に入る式を答えよ。 ↑この問題で、点Pの座標が(p,p)となる… というところまでは分かるのですが、答えを出せません(´;ω;`) どのように解いたらいいでしょうか? 途中の計算も合わせて教えてもらえると嬉しいです! 高校数学の軌跡の問題で・・・ 軌跡の問題でわからない点があったので質問しました。 高校数学です。 問1 aを任意の実数とするとき2つの直線ax+y=a x-ay=-1 の交点はどんな図形をえがくか 問2 問1のとき、1/√3≦a≦√3のとき2直線の交点はどんな範囲にあるか? 問1はわかったんでが問2がわかりませんでした。 以下に問1を含めた解答です。 解説 ax+y=a・・・(1) x-ay=-1・・・(2) (1)、(2)をみたす実数aが存在するためのx、yの条件を求める (2)よりay=x+1 (i)・・・y≠0のときa=x+1/y・・・* (1)に代入し。 x+1/y・x+y=x+1/y よってx^2+y^2=1(y≠0) (ii)・・・y=0のとき x=-1でありこのとき(1)はa=0 すなわち(x,y)=(-1,0)は条件をみたす。 (i)、(ii)より求める交点の軌跡は円x^2+y^2=1(1,0)を除く 以上が問1までの答えで、ここまでは理解できたのですが、 問2でわからないことがありました。 問2について解答 、 1/√3≦a≦√3・・・(3)として、 (1)、(2)、(3)をみたす実数実数aが存在するためのx、yの条件を求める。 問1よりy=0のとき(1)、(2)をみたすaは0であり(3)をみらさない。 y≠0のとき(1)(2)(3)をみたすx、yは*より x^2+y^2=1かつ1/√3≦x+1/y≦√3・・・(4) -1<x<1よりx+1>0であり、(4)からy>0 求める交点の軌跡はx^2+y^2=1、√3/2≦y≦1 という解答だったのですが、(4)までは分かるのですが、 最後の「-1<x<1よりx+1>0であり、(4)からy>0 求める交点の軌跡はx^2+y^2=1、√3/2≦y≦1」 という部分がわかりません。とくに最後の「√3/2≦y≦1」 っていうのはどこから導きだされたのでしょうか? 一応図も添付します。 高校数学の不等式の問題です nは25以上の定数、x,y,zは負でない整数でx+y+z=25のとき、(1-x/n)(1-y/n)(1-z/n)の最大値を求めよ 解説はたとえばx-z>=2とすると,yをそのままにし、xを1小さくzを1大きくすることによって与式をより 大きくすることが出来る、したがって3数x,y,zのどの2数の差も1以下のとき与式は最大となるが そうなる{x,y,z}の組は{8,8,9}しかありえない とあるのですが、x-z>=2とすると,yをそのままにし、xを1小さくzを1大きくすることによって与式をより大きくすることが出来るとありますが、これが何故そんな事が言えるのかまったく分からないです その後のしたがって3数x,y,zのどの2数の差も1以下のとき与式は最大となるも何故なのか分かりません 是非とも詳しい解説のほうよろしくお願いします 高校数学の問題 直線l:4x-3y-7=0と、円K:(x-t)^2+{y-(3t-4)}^2=10t^2-30t+25との交点をP,Qとする。 線分PQの長さが最小となるときのtの値を求めよ。 答えはt=14/9なんですが アプローチの方法までも理解できません。 できるだけわかりやすく解説していただけませんでしょうか? 中学入試の問題で困っています。 中学の入試問題で以下のようなものがあり、解けなくて困っています。 『正六角形があって、時計回りに頂点をABCDEFとした時、CDの中点をM、DEの中点をNとし、辺AMと辺BNの交点をXとする。このときAXとXMの比AX:XMはいくらになるか』 どなたか、回答、ヒント、なんでも結構ですので教えていただけませんでしょうか? 高校入試・関数のグラフの問題【3】 次の問題がどうしてもわかりません。詳しく教えてください。 ========================== 【1】下の図で、点Oは原点、直線lはy=-x+6のグラフを表している。 直線lとx軸、y軸との交点をそれぞれA、Bとし、y軸上の点でy座標が3の点をCとする。 線分AB上を動く点をPとし、2点P,Cを通る直線をm、直線mとx軸との交点をQとする。このとき次の問いに答えよ。 (3)点Pのy座標が3より小さく、△PBCの面積と△PAQの面積が等しくなるとき、点Qの座標を求めよ。 ========================== 力をお貸しください。よろしくお願いします。 急いでいます! 高校数学の問題です C1:y=sinx (0≦xπ/2) C2:y=cosx (0≦xπ/2) C3:y=tanx (0≦xπ/2)について以下の問題に答えよ (1)C1とC2の交点,C2とC3の交点,C3とC1の交点のそれぞれについてy座標を求めよ。 (2)C1,C2,C3によって囲まれる面積を求めよ。 (1)はできたのですが、(2)わかりません。 (1)でy座標を求めさせたので∫f(y)dyの形で面積を出すのはなんとなくわかるのですが、sinxやcosxをx=f(y) の形の出来ないので困っています。 よろしくお願いします。(高校なのでarcsinやarccosなどはわかりません) 都立高校入試の数学問題を解説してください 先日行われた都立高校の数学入試問題を解いてみていますが、どうしてもわからない問題があります。どなたか解説していただけないでしょうか。 分からないのは以下の問題です。 【数学】大問3-[問2]-(2) http://www.kyoiku.metro.tokyo.jp/press/pr090223n-mondai.htm 2次関数y=1/4X^2のグラフを表す曲線Lがある。 点A,Bはともに曲線L上にあり、座標はそれぞれ(-6,9),(6,9)である。 点AとBを結ぶ。 曲線L上にあり、x座標が-6より大きく6より小さい数である点をPとする。 点Pを通りy軸に平行な直線を引き、線分ABとの交点をQとする。 座標軸の1目盛りを1cmとする。 さらに、 点Pのx座標が正の数であるとき、点Aと点Pを結び、線分APとy軸との交点をRとし、点Qと点R、点Bと点Pをそれぞれ結ぶ。 PQ=AQとなるとき、△RPQの面積は、△PBAの面積の何分のいくつか。 というものです。 基本的なことは理解しているつもりですが、応用力がなくてこういう問題になるとまるで分りません。 よろしくお願いします。 直線の問題 日本福祉大の過去の問題なのですが 学校から解答解説をもらっていないので 解き方が全くと言っていいほどわかりません... 上手く解説していただけたらありがたいです。 問. 次の連立方程式を同時に満たす(x.y)を座標にもつ点が平行四辺形の4頂点になっている。ただしa≠0とする。 (x+3y+1)(x-2y-4)=0, (ax-y-7)(x/a-y+b)=0 (1)平行四辺形の対角線の交点の座標を求めよ。 (2)a,bの値を求めよ。 (1)は2直線の交点が平行四辺形の対角線の交点でいいのでしょうか。 どちらの問題もほとんど解き方がわからないです...、 よろしくお願い致しますm(__)m 三角形の問題 ΔABCにおいて、AB=2√10、BC=11。 また、∠Aの三等分線と辺BCとの交点をD、Eとし、BD=2、DE=3、EC=6とする。さらに、AD=x、AE=yとする。 ここで、Xの値を求めたいのですが分かりません。 解説には、「ΔABD:ΔADE=BD:DE=2:3だから・・・(中略)・・・y=3√10となる。」 とあるのですが、、「ΔABD:ΔADE=BD:DE」の部分がなぜそうなるのか分かりません。誰か教えてくれないでしょうか。 2次関数の問題をどなたか解いてください(ノ_・。) 1.次の各問いに答えよ。 (1) 2次関数f(x)=x^2-9x+8のグラフの頂点を求めよ。 (2) nを整数とするとき、f(n)=n^2-9n+8の最小値、およびそのときのnの値を求めよ。 2.次の各問いに答えよ。 (1) 放物線y=1/2x(10-x)のグラフを描け。 (簡単にどんなかで構いませんのでお願いします。) (2) 放物線y=1/2x(10-x)とy=(x-5)^2+aが異なる2つの交点をもち、交点のx座標α、βが0<α<β<10をみたすようなaの範囲を求めよ。 よろしくお願いします(ノ_・。) ベクトルの問題です ベクトルの問題です 直線x-2=y+3/2=z+1と平面3x+7y+4z+5=0の交点の座標をもとめる問題がわかりません。 解説お願いします 格子点の問題 nは自然数で、座標平面上で放物線y=-x^2+3nxとy=nxとで囲まれた領域をDとする。(周も含む) (1)Dに含まれる格子点のうち、直線x=k上にあるものの個数をもとめよ。ただしk=1,2,3,4,・・・・・・,2nとする。 というもんだいで、y=nとx=kの交点は整数だから格子点上にあることはわかるんですが、y=-x^2+3nxとx=kの交点が整数になるのかわからないんですけど教えてください。というかそもそもそんなこといわなくていいんでしょうか? 高校1年生の問題なのですが・・・(2次関数) こんばんは。高校1年生の女子です。 質問なのですが、「2次関数y=-(m-10)x+m+14のグラフがx軸とx=a,Bで共有点をもつとき、a<B<0を満たすような定数mの範囲を求めよ。」という問題で、判別式D>0、y軸との交点>0の2つを使う事は分かるのですがどうして軸<0が必要なんでしょうか?求めなくても負とは決まらないのでしょうか? 宜しくお願いします。 高校入試の問題です 教えてください AD=6cmの長方形ABCDの辺ADを2:1に分ける点をE、線分BEと対角線ACとの交点をFとし、Bから対角線ACに下ろした垂線をBGとする。△BGF∽△BAEであり、辺ABの中点をMとするとき、GMの長さを求めなさい。 高校入試・空間図形の問題【2】 次の問題がよくわかりません。どなたか詳しく教えてください。 /////////////////////////////////////////// 【1】下の図のように、1辺の長さが4cmの正四面体ABCDがあり、辺BC、CDの中点をそれぞれM、Nとする。また、点Mから線分ANに垂線を引き、その交点をHとする。このとき次の問いに答えなさい。 (4)MHの長さを求めなさい。 (5)三角錐HBCDの体積は、正四面体ABCDの体積の何倍か求めなさい。 /////////////////////////////////////////// よろしくお願いします。 数学の問題です y=x^2-8x+6・・・(1)とy軸との交点を頂点とし(1)の頂点を通る放物線(y=-x^2+6)・・・(2) (1)を平行移動させた放物線で、放物線(2) の曲線上に頂点をもち、さらに、(-3.-9)を通る放物線(3)を求めよ。 この問題の解説をお願いします! 軌跡の問題(何が違いますか?) こんばんわ。高校数IIの軌跡の問題に関する疑問です。問題と解答は問題集からの抜粋です。 <問題>2つの直線 x+Ky+K=0 Kx-y+3=0 の交点は、Kが変化すると円周上を動く。その円周の方程式を求めよ。 <解答>両式からKを求めて等置すると、x≠0、y+1≠0ならば、 K=-x/(y+1)=(y-3)/x -x^2=(y+1)(y-3) x^2+y^2-2y-3=0 から x^2+(y-1)^2=2^2 但し、(0,1)は除く。 →さて、ここで質問ですが、2直線の交点の問題であり、Kが変化すると考えているので、Kに関する恒等式と考え x+Ky+k=Kx-y+3 とおき式変形で x+Ky+K-Kx+y-3=0 (x+y-3)+K(-x+y+1)=0としここから x+y-3=0 …(1) -x+y+1=0 …(2) (1)、(2)より連立方程式を解き、(x、y)=(1,2)が交点で、その交点を通るのは(x+y-3)+K(-x+y+1)=0という直線に思われるのですが、この直線をどう考えれば円の方程式になるのでしょうか。すっきり整理ができません。解説していただける方がいらっしゃればお願いします。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 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お礼
そういう意味だったのですね。 ご回答ありがとうございます。助かりました。