- ベストアンサー
※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：確率の質問）
効率的な玉のグループ分け設計で引き直し回数最少達成法
このQ&Aのポイント
- 20個の玉を2グループに分け、各グループに特別な玉を1つずつ配置します。Aグループから3個の玉をランダムに取り出し、特別な玉が含まれているか確認します。特別な玉が見つからなければ再度3個取り出し、見つかるまで繰り返します。特別な玉が見つかればBグループに移動し、同様の手順をBグループでも行います。
- Aグループから特別な玉が見つかれば、次にBグループで同じ手順を繰り返します。最少の引き直し回数で特別な玉2つを取り出すための最適なグループ分けを求めています。最適な分け方の組み合わせにより、引き直し回数を最小化することが目標です。
- 重要なポイントは、グループの分け方次第で特別な玉を見つける効率が変わることです。例えば、AグループとBグループをそれぞれ10個ずつ分けた場合や他の分け方を試すことが考えられます。引き直し回数を最小にするためのベストなグループ分けのバランスを知りたいです。
noname#259298
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数0
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
何回試行しても確率は変わらないので、1回でAチームとBチームも当たり球を引く確率が最も高い分け方は、と言いう問いに変えられます。 Aチームｎ個とすればBチーム（20--n）個に分けたとすると Aチームが当たり球を引く確率は（１－（n-1)(n-2)(n-3)/(n(n-1)(n-2))）＝3/n Bチームが当たりを引く確率は(１－(19-n)(18-n)(17-n)/((20-n)(19-n)(18-n))＝3/(20-n) よって求める答えは(3/n)・(3/(20-n))＝9/n/(20-n)の最大値。ただしn＝3～17 よってn=10で極小値を取るのでn=3,17で最大
その他の回答 (1)
- neKo_quatre
- ベストアンサー率44% (735/1636)
回答No.1
> これをプレイヤーが好きに2グループに分けて、 Aグループ３個、Bグループ17個にすれば、 > グループごとに特定の玉に印をつけて特別な玉を合計2個作ります Aグループの３個のうち１個に印が付く。 > Aグループからランダムに3個取り出してその中に特別な玉入っているか確認します ３個一度に取り出せば、必ず印が入っている玉が入っているので、１回で終了。
