微分の表し方について質問です

質問

f(x,y)の点(a,b)におけるv↑方向の方向微分
(x(t),y(t))=(a,b)+tv↑とし
∂f/∂v↑=df(x(t),y(t))/dt |t=0と表されますが
これはdf(x(0),y(0))/dt と同じですか？

回答No.1

f272 · ベストアンサー

df(x(t),y(t))/dt |t=0 は df(x(t),y(t))/dt にt=0を代入したもの
df(x(0),y(0))/dt は f(x(0),y(0)) をtで微分したもの。f(x(0),y(0))は定数でしょうからtで微分したら0です。