ルービックキューブと群

質問

今、群論について独学で学んでいるのですが、参考書の補足などでよくルービックキューブ群についての記載を目にします。
このルービックキューブ群は学べば任意の局面から計算(群上の演算)により全ての色を揃えられるようになったりするのでしょうか？

また、ルービックキューブ群についておすすめの参考書・書物があれば教えて頂けますと幸いです。
一応大学数学は雪江さんの群・環論と環上の加群を独学しており、基本的な部分はある程度理解しているつもりですが、あまり難解でない文系の学生でも読めるようなものだと嬉しいです。。

よろしくお願いします。

回答No.3

f272 · ベストアンサー

ちょっと眺めただけだけど，
http://www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/06kurano.pdf
にある程度のことは書いてある。
でも，上記の2ページに書いてあるけど「数学セミナー」 1981 年 8 月号、23p–40pがいいと思うよ。

お礼

ありがとうございます！
「数学セミナー」 1981 年 8 月号を探して読んでみます

回答No.2

f272

結論としては，ルービックキューブ回転させてできた(色がバラバラのような)状態から計算(群上の演算)で全ての色が揃うような手順を導く事ができます。
どのようにしてその手順を導くかは学んでください。
1981年の正月にルービックキューブを買って遊んでました。自分で崩した状態から開始して，簡単な状態からは5秒で，難しい状態からでも30秒で完成させてましたよ。平均すると10-15秒くらいだったと思う。

補足

ご回答ありがとうございます
やっぱり、適当に定めた演算で手順導けるのですね、
ちなみに、その手順や群の定め方が記載された数学書(参考書？)はありますか？
一応ネットで(ルービックキューブ、群論みたいな感じで)探してはいるのですが、地元の本屋で取り寄せられず、中身が確認できない状態なので、もしおすすめの本あればご教授くださいm(_ _)m

回答No.1

f272

> このルービックキューブ群は学べば任意の局面から計算(群上の演算)により全ての色を揃えられるようになったりするのでしょうか？

学ばなくても任意の局面からは揃えられないことは自明だと思うが，いかが。ルービックキューブ群は「すべての面がそろっている局面」に対して6つの面の回転を繰り返して出てくる局面を含みますが，任意の局面というとそれ以外のルービックキューブ群に含まれない局面まで含んでしまいます。

補足

回答ありがとうございます
>任意の局面というとそれ以外のルービックキュー>ブ群に含まれない局面まで含んでしまいます。
言葉が適切でなかったです、失礼しました。

ルービックキューブ回転させてできた(色がバラバラのような)状態から計算(群上の演算)で全ての色が揃うような手順を導く事ができるのかなと思った次第です。