ルービックキューブと群論について

質問

今下記サイトを参考に独学でルービックキューブの群論による解放を学んでいます。
<http://www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/06kurano.pdf>

ここのP18に、ekl = r＾-2·b＾－1·u＾2·r·l＾－1·f…である。とあるのですが、前段に関係する説明があるわけではなく、いきなりこうであるという書き方なので理解しようにもできません。
なぜこう書けるのか、どうしたらこの式になるのか教えて頂きたく質問させて頂きました。
本当は出展している当事者に聞くのが良いのでしょうが、連絡が取れるわけでもないのでこちらで質問しました。
どなたかご教授お願いします。

回答No.2

Water_5

ルービック・キューブと言えばその当時のことを思い出す。
私も少しやっていたので。
数学との関連でいえば、
【スタート】【群論】【ノイズ（注１）】【群論】【ノイズ】【群論】【ノイズ】【群論】【群論】【完成】
注１：群論で表現できない操作。つまりノイズ操作。

回答No.1

chie65536（@chie65535）

＞いきなりこうであるという書き方なので理解しようにもできません。

ここは「eklのような一連の手順で操作すれば、P18の図３が、図４の状態になる」と述べているだけです。

「どういう仕組みなのか判らないが、そう操作すれば、こういう結果になる」と思えば良いのです。

貴方の悩みは「１足す１は２になるが、どうして２になるのだろう？」というのを「理解しようとして悩んでいる」に等しいです。

つまり「悩むだけ無駄」です。

なお「r^-2などの記号の意味が判らない」と言う事は無い筈です。

記号の意味は論文の冒頭に定義として書いてありますから（例えば「r^-2」は「キューブに向かって右の面を、キューブの外側から見て、反時計回りに180度回す」を意味します）

例えば「 r^-2·b^-1·u^2」は

・キューブに向かって右の面を、キューブの外側から見て、反時計回りに180度回す

・次に、キューブに向かって下の面を、キューブの外側から見て、反時計回りに90度回す

・次に、キューブに向かって上の面を、キューブの外側から見て、時計回りに180度回す

と言う、３つの手順を意味します。

貴方は「１＋１＝２」について「そうなる」と思って「悩まずに素直に受け入れた筈」です。

なので「eklの手順通りに動かせば、そうなる」と思って、悩まずに素直に受け入れれば良いのです。

お礼

素早い回答ありがとうございます。
やはり操作すればそうなるという理解しかないですかね、
少しもやもやした感じが残るのですが、納得しました！