「大学数学」という枠組みについて

質問

たとえば整数「論」は高校数学と大学数学にまたがった数学だと認識しています。一方、楕円関数「論」や位相幾何「学」やコホモ「ロジー」は大学数学の範疇でしょう。
たとえば望月新一氏の宇宙際タイヒミューラー理「論」は、当然まだ大学や院の講義やゼミでも教授対象として扱われていないはずで、ああいった教授対象としては扱われていない数学は他にもあるでしょうが、そういうものは大学数学に含まれるのでしょうか？
高校数学の話でいえば、教科書や傍用問題集には載っていないけど程度の高い参考書には載っている定理等も、基本的には高校数学に含まれますが、ロピタルの定理のような例外もありますよね。
同様に大学で扱っていないからといって大学数学ではないと一概に言えるわけでもないと思うのですが、大学数学か大学数学ですらないか(もっと高級な数学とみなされるか)は、もし大学数学より上位の数学範疇があるとすればですが、それらはどのような基準で区別されているのでしょうか？

回答No.1

f272 · ベストアンサー

大学数学というのは、大学で扱う数学という意味にとらえるのでしょう。ではどういうものを大学で扱うのかと言えば決まっていません。何を扱うのかは大学が決めるのです。だからすべてが大学数学です。もちろん大学以前に扱うものは除きます。

お礼

回答ありがとうございます。ようするに大学より下位の教育機関では扱わないような数学なら、たとえ最先端の数学でまだ大学や院のカリキュラムには入っていないようなものをも含めて全てが大学数学という理解でよいのでしょうか？結局大学数学というのは、高校卒業までに扱わない数学はほぼ大学で行うものだろうというそこまで厳密ではない比喩に基づいた名称といったところなのでしょうか？
工学なんかだと、そもそも大学工学なんて名称はないですし、利益に直結するから企業の研究機関のみで共有され大学では把握されていないような理論もあるでしょう。工学はそういった傾向が顕著だから大学という名を冠さなくて、数学で大学が把握してないのはあくまで例外的なので、大学数学という名称がだいたい実態を捉えているといったところなんでしょうかね。