仕事算について

質問

下記の問いの解法と答えをお願いします。
(1)姉だけでするとちょうど３６日間、弟だけでするとちょうど８１日間かかる仕事がある。
　週のうち、月曜から木曜日までは姉だけで、金曜日から日曜日までは弟だけで仕事をすることにし　ます。　月曜日からこの仕事を始めるとすると、仕事が終わるのは何曜日ですか。

回答No.1

yakan3 · ベストアンサー

全体の仕事量を３６と８１の最小公倍数３２４とします。
すると、姉の一日あたりの仕事量は324/36=9
弟の一日あたりの仕事量は324/81=4となります。
一週間にこなせる仕事量は
月、火、水、木は姉
金、土、日、は弟なので
9×4+4×3=36+12=48...一週間あたりの仕事量。

ゆえに、324=48×6+36
つまり６週間終えたあと、まだ３６の仕事が残っています。
３６＝９＋９＋９＋９
なので、７週目の木曜日に仕事が終わる事になります。

お礼

早速のご回答ありがとうございました。
これですっきりしました。