行列式の計算

質問

どうしても(8)の計算が合いません。答えは192ですが、どう計算しても1536になります。教えて下さい。添付している写真のように計算しました。

回答No.1

tmppassenger · ベストアンサー

例えば、
-8 [ [2,0,0,5], [13,-2,0,-4], [-6,1,2,2], [0,0,0,3] ] の2行目を、その下で （2行目 * 2 - 1行目 * 13）に置き換えてますが、これは駄目です。この段階で結果が2倍になっている。

これを分けると、「まず2行目を2倍にする」「その後、2行目に1行目*(-13)を加える」に分割出来ますが、ある行（列）の数字を一斉にn倍にすると、行列式の値もn倍になります。

その下の2行目を「1行目 + 2行目 * 4」で置き換える、ということをしていますが、ここでも行列式の値が4倍になる。

結果正しい値の8倍になっています。

お礼

ありがとうございます。分かりやすくて解決できました。