ひずみ制御について

質問

塑性ひずみ振幅についてお教えください！
例えば、降伏点以上の発生応力を平均応力として±20%(弾性比例の場合)の片振り状態にのとき、弾塑性的に考えると塑性ひずみの蓄積で疲労破壊にいたると思います。しかし圧縮側に行くことはないので応力が平均に対して±20%で変動しても＋20%で発生した塑性歪が残り、-20%応力になっても塑性ひずみは変わらず、ひずみ振幅としては弾性ひずみ分しかないと思うのですが、どう考えるのが妥当でしょうか。低サイクル評価では両振り状態から歪振幅を考え、低サイクル疲労曲線式にあてはめますが、片振りの場合ひずみ振幅はどうなるのか、どう評価するのかアドバイスください。

回答No.8

kuroneko2020

「歪は増えていないから応力振幅による疲労」について再度。

歪制御の低サイクル疲労でも最大歪は一定で、歪は増加していきません。

回答No.7

kuroneko2020

歪量で言えば、最大応力360MPaでの歪状態から、応力を240MPaに下げると弾性変形分が戻り、再度360MPaに上げると、加工硬化を起こしていなければ、その前の歪量に戻ることになりますから、「巨視局的に見ると歪は増えておらず」です。

「歪は増えていないから応力振幅による疲労」の意味がよく分かりません。応力制御でも歪制御でも、疲労ですから、繰り返し変動応力をかけることに違いありません。歪が次第に増加するためには、通常、応力も次第に増加する必要があります。

「塑性歪が蓄積する場合」の意味も良く分かりません。歪が次第に増加していくことを想定しているのでしょうか。疲労試験での破断は、引張試験のように伸びてから破断するのではなく、延性材料でもほとんど伸びることなく破断します。

当初の質問で「塑性ひずみ振幅」と有ったので、歪制御の疲労かと思ったのですが、その後の説明で応力300MPa±20%ですから、荷重制御であることが分かりました。歪制御の場合は、歪計を取り付けて試験を行い、歪の測定値に基づき荷重を制御しています。

回答No.6

kuroneko2020

回答(4)再追加です。補足を見ました。

負荷応力300MPa±20%(240～360MPa)なら、「応力振幅a=60MPa、平均応力300MPa」の疲労になります。
「弾性範囲で190(a)〜360(b)mpaと見なします」が、良く分かりません。
疲労試験における「歪振幅」の歪は、全歪(弾性歪＋塑性歪)です。

補足

回答ありがとうございます。
部分片振り状態ですので最大応力で発生した塑性歪をもったまま全歪挙動は応力振幅分の弾性歪の増減のみで弾性係数上を直線移動になるかと思います。ですので塑性はしているが、巨視的にみると歪は増えておらず、応力振幅による疲労と見れるということでしょうか？逆に塑性歪が蓄積する場合はヒステリシスループを描いてるということになりますか？

回答No.5

kuroneko2020

回答No4追加。
「塑性ひずみの蓄積で疲労破壊に至る」
違うと思います。
ひずみ制御ですから、試験終了まで、ひずみの最大値は変わりません。荷重は加工硬化のため増加していきます。ひずみが蓄積して破断するのではなく、亀裂が発生、成長して破断すると考えられています。
参考
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jiep1993/13/1/13_1_2/_pdf

回答No.4

kuroneko2020

高サイクル疲労の疲労限については、疲労限度線図により応力振幅と平均応力の影響が示されていますが、低サイクル疲労における平均ひずみの影響は、まだ明確にはされていないようです。

ただグットマン線図は時間強度にも適用可能で、低サイクル疲労にも適用されている例もあるようです。

探してみると、歪制御低サイクル疲労強度に対する平均応力の影響について、少し文献がありましたが、いずれも古いものです。
(1)https://www.jstage.jst.go.jp/article/jjasnaoe1968/1970/127/1970_127_a215/_pdf/-char/en
の図12～18
(2)https://www.jstage.jst.go.jp/article/kansaiks/191/0/191_93/_pdf/-char/ja
の図8と10

(1)の図14が分かり易く、両振り(R=-1)に対し、R=0(ゼロ引張)やR=0.5,0.8(引張引張)にすると、同じ最大ひずみでの亀裂発生回数が増加していることが分かります。

歪の蓄積についての最近の考え方が、
(3)http://library.jsce.or.jp/Image_DB/committee/steel_structure/book/62270/62270-0002.pdf
の「4.1.鋼素材の低サイクル疲労」に紹介されていますが、私には詳しく説明する知識がありません。

回答No.3

ohkawa3

鋼材について、JISに書いてある降伏点の応力は下限値なので、実力値は下限値よりも相当に大きな値です。
降伏点上側と下側について分解して検討することを予定なさっているのであれば、試験した材料の降伏点の実力を知っておくことが重要と思います。
ぜひとも、引張試験を実施なさることをお勧めします。

回答No.2

ohkawa3

文章だけでは理解しにくいので、図を描いてみました。
降伏点以上の繰り返し応力が±20%とは、下図のような状態を想定なさっているのでしょうか？（応力に脈動があるが、絶対値は常に降伏点を超えた状態）
それとも、降伏点を基準（100％）として、弾性領域と塑性領域とを跨ぐように応力が加わる状態

補足

回答ありがとうございます！
はい、そのような状態を指していますが、補足致します。弾性域での平均応力を300Mpaとして±20%のときは弾性範囲で190(a)〜360(b)mpaと見なします。弾塑性で考えると塑性域あるところでは硬化するので平均応力＋数%(a')の発生応力になるかと思います。逆に−20%では190mpa(b)の発生応力と考えます。この考えは間違っていますでしょうか？
[質問事項]
この状態でのひずみ量は最大で(a')のときのεa(弾性歪＋塑性歪)、最小で(b)のときのεb(弾性歪＋平均応力までの塑性歪分)になると考えています。
・一般なひずみ振幅はどのことを指すのでしょうか？
(それとも歪範囲なのか、、、)
・またこの状態はεaの蓄積されていき疲労破壊になる
と考えて良いでしょうか？

歪について初めて考えているので無知ですかお教えください。

回答No.1

lumiheart

例によって例の如く重要事項の記載が無いんだが
本件で想定してる「ひずみ」は何の歪でしょう

恐らく、鉄製アングルフレームとかの歪なんでしょうけど
https://jp.misumi-ec.com/special/alumiframe/frames/pr/?bid=bid_MJP-VF19025_top_c1_sc556_20205
まぁ、釣り竿の話ではないと推定できるけど、質問文に明記されてなんで

で、アングルフレームとして
＞＋20%で発生した塑性歪が残り、
この２０％って何に対しての２０％？
http://kentiku-kouzou.jp/kouzoukeian-hizumiheni.html
全長１０００ｍｍの材料の２０％延び？

こんな超大変形したフレームは実用に耐えない
まぁ、１％も変形したなら機械フレームとして成立しない
そんな機械フレームに載ったモータとかエアシリンダとかまともに動かないんだけど

ただ、釣り竿なら話は別ですが、「疲労破壊」って書いてるしぃ
継続して振動の掛かる機械フレームと憶測できるけど憶測にすぎないし

補足

わかりにくい質問で申し訳ありません。ひずみは一般的な応力ひずみ線図でのひずみ量です。
ss400片持ち梁に部分片振りの力をかけると切り欠き部に降伏点以上の発生応力が働いているかつ、1サイクルで応力変動として−20%〜＋20パーセントの応力幅があります。それを繰り返します。
降伏点以上の発生応力と応力変動1サイクルから0.2%耐力で概算すると1サイクルの全ひずみは0.4%くらいになります。弾塑性解析でいうところの相当塑性ひずみにあたると思いますが。部分片振りでの全ひずみ振幅とはこの0.4%(弾性歪0.1%、塑性ひずみ0.3%)を指すのか分からないということです。ひずみ振幅とはなんなのか、範囲のことなのかよく分からなくて困惑してます。