FMとPMについて

質問

ＦＭとＰＭの関係について調べているのですが、いまいち理解できません。いったいどんな関係があるのか。周波数を変化させるのと、位相を変化させるのは分かるのですが、イメージができません。その上、参考書では微分積分したり…

例えば「積分して位相変調＝周波数変調」とか

ご教授おねがいします。サイトや参考書でも構いません。
よろしくお願いします

回答No.1

tocoche · ベストアンサー

正弦波で変調させるイメージでは、ＦＭ／ＰＭ変調後の波形の違いは分かりにくいでしょう。　矩形波で変調してみてください。　周波数変調では波長の違う波が交互に並び、位相変調では波長は同じまま不連続的につながっていきます。　（どんな関係か？と訊かれると「こんがらがるから同時には使えない」ぐらいか・・）

お礼

回答有り難うございます。なんとなくイメージしやすくなりました。

＞不連続的に…
のところが少しわかりません。

矩形波ってことは、（　|￣|＿　←こんな感じの）
ONとOFFの波形ですよね。
ＦＭは立ち上がりから次の立ち上がりまで、ON/OFFの両方が長くなったり短くなったりして、
ＰＭはONの長さは一緒でOFFの長さが変わるのですか？
言い方かえると、ON/OFF（基本の１波長）は１セットと考えて、それが出てくるペースが変わる。なので出ないときは空白(＝OFF)となるのでOFFの長さが長くなったり…

解釈の仕方、間違ってますか？

回答No.4

abyssinian

変調のことをフーリエ変換することだと間違ってる人がとても多い。変調の線形性についても間違ってます。

　あの質問をした教師もたぶん、教科書に「位相変調とは、信号をaとすれば sin(ωt+a)である」のあとにすぐ「その周波数スペクトルは」と、フーリエ展開した式が書いてあったから、変調の理論とはフーリエ変換なのだと誤解したのです。

　フーリエ変換は、変調理論を解析するための有力なツール（道具、工具、測定器）です。だがツールはツールでしかなく、変調そのものではない、ここが重要です。
クルマの整備工場はクルマそのものではない、工具箱はクルマそのものではない、しかしクルマの中を見るには、工具を使えなければ、ボンネットをあけて見るしかできない。だが工具を一所懸命勉強しても、クルマの知識は得られない。
　位相変調を詳しく学ぼうと決意してフーリエ変換の式を何ページも書いてもみても、変調自体の理解には到達できない。あの教師はそこに気付いたのです。気付いて自分自身を修正し向上しようとする態度を立派だと感じました。

　ということで、いま君が理解しようと努力してる事については、フーリエ変換をからませる必要はない。（まだフーリエ変換を自分のものにする前の段階では、分からないものを持ち込んだら絶対理解できない。）

> 例えば「積分して位相変調＝周波数変調」とか

ここに、僕が書いたバイクレースの話が役立てばうれしいです。
速度を積分すると＝距離ですから。
同じように、周波数を積分すると＝位相です。

　頭に覚えさせるには、単位も絡めると実用性が増します。
周波数の単位は rad/sec=角度/秒
時間積分とは、時間を掛けること
ゆえに、
周波数を積分すると、（角度/秒）×秒 = 角度=位相になる。

お礼

回答ありがとうございます。
バイクレースの話はとても分かりやすかったです。
それから単位を絡めて考えるのも、別のことにも役立ちそうですね。

回答No.3

abyssinian

過去に類似の質問があったので見てください。色々な意味で参考になります。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=914092

参考URL：

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=914092

お礼

有り難うございました！
フーリエ変換はわからないのですが、とてもためになりました。
イメージできるようになって、ますます興味がわきました。
やっぱり理解できるようになると楽しいですね。
わからないと苦痛でしかないのに…

もっともっと勉強します。

回答No.2

tocoche

＞解釈の仕方、間違ってますか？

はい、間違っています。　矩形波「を」変調するのではなく、矩形波「で」変調するのです。　搬送波は正弦波です。
ＰＭをかけると位相がずれるので、矩形波のＯＦＦレベルからＯＮレベルに切り替わる直前の搬送波電圧と、切り替わった直後の搬送波の電圧は一致しない（もしくは滑らかにつながらない）ので、ここが不連続になります。

お礼

ようやく分かりました。
本当に有り難うございました。